Page 11 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

Niepewność pomiarowa

• Niepewność pomiarowa zależy od użytego przyrządu
i jest – w przypadku pomiarów bezpośrednich – rów-
na dokładności użytego przyrządu. Czasami przyj-
mujemy większą wartość niepewności pomiarowej
niż dokładność przyrządu, np. przy pomiarze czasu
stoperem, z uwagi na czas (związany z naszym reflek- Wynik pomiaru długości klocka zapisujemy w postaci:
sem) potrzebny na włączenie i wyłączenie urządzenia. 4,5 cm ± 0,1 cm

• Pomiar polega na ustaleniu najbardziej prawdopo- ∆x ∆x
dobnej wartości wielkości fizycznej x śr oraz przedziału 
niepewności pomiarowej (Δx, czyt. delta x), w którym
znajduje się wartość rzeczywista. x – ∆x x śr x + ∆x
śr
śr
Do przedziału 2 Δx należy rzeczywista wartość wielkości
fizycznej; może nią być dowolna liczba z tego przedziału.
• Gdy wyniki różnią się od siebie o więcej, niż wynosi podwójna najmniejsza działka przyrządu pomiarowego, to
wówczas możemy przyjąć, że niepewność pomiarowa jest równa połowie różnicy między największą (x max ) i naj-
mniejszą wartością pomiaru (x min ):

Δx = x max – x min
2
• Gdy obliczamy średnią arytmetyczną z otrzymanych wyników, za niepewność pomiarową przyjmujemy większą

wartość z różnic: x max – x śr lub x śr – x min
• Wyniki pomiarów i ich niepewności należy podawać z taką samą dokładnością.

Cyfry znaczące
• Podając wynik, najczęściej zaokrąglamy liczby z dokładnością do działki skali użytego przyrządu, równej niepew-
ności pomiarowej. Podajemy tyle cyfr znaczących, ile jest określonych przez niepewność pomiarową. Pierwsza
cyfra znacząca to pierwsza, różna od zera cyfra wyniku, gdy liczymy od lewej strony. Liczba cyfr znaczących okre-
śla dokładność, z jaką należy podać wynik. Najczęściej zaokrąglamy do trzech lub dwóch cyfr znaczących. Gdy
pierwsza pomijana cyfra jest mniejsza od 5, to zaokrąglamy w dół, a od cyfry 5 – w górę.

Przykłady zaokrąglania

liczba większa od jeden liczba mniejsza od jeden

1632 m 0,02372 km
1 – pierwsza cyfra znacząca 2 – pierwsza cyfra znacząca
6 – druga cyfra znacząca 3 – druga cyfra znacząca
3 – trzecia cyfra znacząca 7 – trzecia cyfra znacząca
2 – czwarta cyfra znacząca 2 – czwarta cyfra znacząca
Zapis z dokładnością do dwóch cyfr znaczących: 1600 m, Zapis z dokładnością do dwóch cyfr znaczących: 0,024 km,
a z dokładnością do trzech cyfr znaczących: 1630 m. a z dokładnością do trzech cyfr znaczących: 0,0237 km.

9