Page 109 - 881449_MATEMATYKA_zeszyt_cwiczen_kl_7
P. 109
8.8 Dowodzenie w geometrii (cz. 2)
1 Udowodnij, że pole prostokąta, którego przekątna nachylona jest do jednego
boku pod kątem 30°, jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym
przekątnej tego prostokąta.
2 Dany jest romb o boku a i przekątnych e i f. Udowodnij, że pole rombu jest
równe połowie iloczynu przekątnych e i f.
3 W trapezie równoramiennym ABCD poprowadzono wysokość DE. Udowodnij,
1
że |AE| = (|AB| – |CD|).
2
D C
A E B
4 Uzasadnij, że pole sześciokąta foremnego o boku a jest 3 razy większe od pola
rombu, którego bok i krótsza przekątna są równe a.
107
