Page 41 - kl 8 cz 2

5.8 Praktyczne zastosowania matematyki

Skala Skala 2 : 1 Skala 1 : 1 Skala 1 : 2
Skala wskazuje, ile razy dany obiekt został powiększony obiekt wymiary obiekt
lub pomniejszony w stosunku do rozmiarów powiększony rzeczywiste pomniejszony
rzeczywistych. dwukrotnie dwukrotnie

Skala na mapie to stosunek odległości między dwoma
obiektami na mapie do odległości między tymi samymi
obiektami w rzeczywistości.

Skala liczbowa to skala na mapie zapisywana za
1
pomocą ułamka, np. 1 : 25 000 lub 25 000 .
1
Zapisy 1 : 25 000 lub 25 000 oznaczają, że 1 centymetr
na mapie odpowiada 25 000 cm w rzeczywistości. Skala
mapy jest tym większa, im mniejszy jest mianownik
ułamka.

Proporcja to równość dwóch ilorazów: Dodatnie wielkości x, y są wprost proporcjonalne,
a = lub a : b = c : d, b ≠ 0, d ≠ 0 jeśli ich iloraz jest stały.
c
b d y
wyrazy skrajne wyraz skrajny wyraz środkowy x = a (co możemy też zapisać w postaci: y = ax)

a : b = c : d a b = d c a, x, y – liczby dodatnie
Iloraz ten (liczbę a) nazywamy współczynnikiem
proporcjonalności prostej.
wyrazy środkowe wyraz środkowy wyraz skrajny y t y x
Jeżeli = , to zachodzą też proporcje: = ,
W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy x s t s
x
s
iloczynowi wyrazów środkowych (mnożymy na krzyż). y t = , = s t
x y
c
a = , a ∙ d = b ∙ c
b d
Procenty
1
Jeden procent to setna część pewnej wielkości. 10% = 10 25% = 1
4
1
1
1% = 0,01 = 100 50% = 100% = 1
2
Zamiana procentu na ułamek
90
9
Aby procent zapisać w postaci ułamka dziesiętnego, 90% = 90 : 100 = 100 = 10 = 0,9
należy liczbę znajdującą się przed symbolem
procentu (%) pomnożyć przez 0,01 (podzielić przez 100).
p
p% = p · 0,01 = 100

39