Page 111 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

Więcej na temat

Skąd się bierze siła wyporu?

Wiesz już, że w danym miejscu cieczy panuje ciśnienie hydrostatyczne, które
zależy od wysokości słupa wody nad tym miejscem. Wzór na obliczanie siły h 1
wyporu możemy wyprowadzić, rozpatrując ciśnienie wywierane przez ciecz
na zanurzone w niej ciało. h h 2
Na wszystkie ściany ciała zanurzonego w cieczy działają siły nacisku spo-
wodowane ciśnieniem cieczy. Siły działające na ściany boczne mają równe
wartości, gdyż na tych samych głębokościach ciśnienie jest jednakowe.
Wartość siły nacisku na górną ścianę zanurzonego ciała obliczymy ze wzoru: F 1 = p 1 · S.
Wartość siły nacisku na dolną ścianę zanurzonego ciała obliczymy ze wzoru: F 2 = p 2 · S.
Uwzględniając wzory na wartości ciśnienia hydrostatycznego wywieranego na ściany górną i dolną, po podsta-
wieniu do wzorów na wartości sił nacisku otrzymujemy:
F 1 = d · h 1 · g · S
F 2 = d · h 2 · g · S
Wartość siły wyporu obliczymy, korzystając z wzoru: F w = F 2 – F 1 .
Po podstawieniu wzorów na wartości tych sił otrzymujemy: F w = d · h 2 · g · S – d · h 1 · g · S, a stąd F w = d · g · S · (h 2 – h 1 ).
Zauważmy, że S · (h 2 – h 1 ) = V (objętość zanurzonego ciała).
Ostatecznie: F w = d · V · g.

Przykład 19.

Metalową figurkę o ciężarze 1 N zawieszono na siłomierzu i zanurzono w wodzie. Siłomierz wskazał wartość
0,9 N. Oblicz wartość siły wyporu działającej na figurkę w wodzie. Jaka była objętość figurki?

Dane: Szukane:
F 1 = 1 N F w = ?
F 2 = 0,9 N V = ?
= 1000 kg
d c m 3
g = 10 N
kg
Rozwiązanie:

Korzystamy z zależności: F w = F 1 – F 2
= 1 N – 0,9 N = 0,1 N
po podstawieniu wartości: F w
F c
Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi wypartej wody: F w = F c = d c · V · g, skąd V = d c · g
Po podstawieniu danych: V = 0,1 N = 0,00001 m = 10 cm 3
3
N
1000 kg 3 · 10 kg
m
Odpowiedź: Siła wyporu działająca na figurkę zanurzoną w wodzie ma wartość 0,1 N, a objętość figurki
wynosi 10 cm .
3

109