Page 70 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

W przypadku gdy jednemu centymetrowi na mapie odpowiada bardzo duża odległość w terenie (np. jeśli
mapa jest wykonana w skali 1 : 2 000 000 czy 1 : 45 000 000), zamiana jednostek może początkowo spra-
wiać trudności. Pokażemy, jak sobie z tym radzić na przykładzie.

Przykład 4

Obliczmy, w jakiej odległości od Poznania powinien być zaznaczony Toruń na mapie Polski
wykonanej w skali 1 : 4 000 000. Rzeczywista odległość między tymi miastami w linii prostej
wynosi 132 km.

Odległość na mapie jest 4 000 000 razy mniejsza niż w rzeczywistości, zatem 132 km należy
podzielić przez 4 000 000.

Aby ułatwić sobie dzielenie, 132 km =
najpierw zamieniamy = 132 000 m =
jednostki. = 13 200 000 cm =
= 132 000 000 mm (tę liczbę będzie nam się już dobrze dzieliło
przez 4 000 000, ponieważ liczba zer w dzielniku i dzielnej
będzie taka sama)

Wykonujemy dzielenie. 132 000 000 mm : 4 000 000 = 132 mm : 4 = 33 mm = 3,3 cm

Obliczyliśmy, że na mapie Polski wykonanej w skali 1: 4 000 000 Toruń powinien być zaznaczony
w odległości 3,3 cm od Poznania.

4. W jakiej odległości od siebie na mapie wykonanej w skali 1 : 25 000 000 zaznaczone są dwie
miejscowości, między którymi rzeczywista odległość wynosi 450 km?

Zdarza się, że zamiast skali liczbowej (np. 1 : 100 000) pod mapą jest umieszczona tzw. skala liniowa,
np. 0 30 km lub podobnie: 30 km .

Jest to graficzny sposób przedstawienia skali.

W jaki sposób ustalić skalę liczbową takiej mapy?

• Należy zmierzyć długość narysowanego odcinka. W naszym przypadku ma on 2 cm.
• Oznacza to, że 2 cm na mapie odpowiadają 30 km w rzeczywistości.
• Teraz musimy 30 km zapisać w tej samej jednostce, w której zmierzyliśmy odcinek – czyli w centymetrach.
2 cm na mapie odpowiadają 30 km = 30 000 m = 3 000 000 cm w rzeczywistości, zatem 1 cm na mapie
odpowiada 1 500 000 cm w rzeczywistości.

Teraz możemy już stwierdzić, że skala liczbowa tej mapy to 1 : 1 500 000.

68