Page 68 - kl 6 cz 2

6 Pani Hania, która ma na poddaszu okno w kształcie koła
o promieniu 50 cm, postanowiła przerobić je na okno
w kształcie kwadratu, jak pokazano na rysunku. Jaka będzie
szerokość nowego okna? Ile metrów listwy powinna kupić pani
Hania, aby wykonać z niej framugę do kwadratowego okna?

7 Na rysunku obok można zauważyć wiele trapezów (w tym
również np. kwadraty). Wybierz trzy, które wydają ci się
największe, zmierz potrzebne odcinki i oblicz ich obwody.

8 Obwód pewnego kwadratu jest równy obwodowi trapezu,
którego jedna podstawa ma 3 cm, druga podstawa jest od niej
5 razy dłuższa, a ramiona mają po 7 cm. Jaką długość ma bok
tego kwadratu?

9 Przed domem państwa Kowalskich znajdują się dwa kwietniki
w kształcie prostokątów o wymiarach 2 m × 165 cm. Oblicz,
ile metrów płotku potrzeba do ogrodzenia tych kwietników.

10 Obraz o wymiarach 80 cm × 110 cm oprawiono w ramę 11 cm
o szerokości 11 cm. Rama powstała z listewek (odpowiednio
przyciętych na końcach), które zostały na rysunku pokazane
wokół obrazu (przedstawionego już razem z ramą).

a) Jakie są wymiary oprawionego obrazu? 110 cm
b) Jaki jest obwód obrazu przed oprawieniem, a jaki po?

11 Trapez prostokątny podzielono na dwie części: jedna jest
kwadratem o boku 12 cm, a druga – trójkątem prostokątnym
równoramiennym. Jaką długość mają podstawy tego trapezu? 80 cm

12 Przekątne prostokąta ABCD na rysunku obok przecinają się D C
pod kątem 42°. Oblicz miary kątów BAC i CAD.

13 Obwód trójkąta ACD wynosi 42 cm, trójkąta ABC – 45 cm, A B
a czworokąta ABCD – 51 cm. Oblicz długość odcinka AC.

14 Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe obwody wynoszące 48 cm. Bok kwadratu zmniejszono
o 6 cm. O ile centymetrów należy zmniejszyć bok trójkąta, by obwody pozostały jednakowe?

15 Równoległobok o bokach długości 5 cm i 10 cm oraz kącie ostrym o mierze 60° podzielono na
cztery jednakowe trójkąty. Jaki jest obwód jednego takiego trójkąta?

66