Page 232 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

Gdy nakręcamy sprężynę w zabawce mechanicznej, gromadzimy w niej
energię potencjalną sprężystości, która następnie zamienia się w energię kine-
Gdy na układ nie działają siły tyczną zabawki. Uogólniając wnioski, możemy zapisać, co następuje:
zewnętrzne, wtedy nad układem nie jest
wykonywana żadna praca, a zatem nie jeżeli w układzie ciał nie działają siły zewnętrzne,
następuje zmiana energii mechanicznej.
to całkowita energia mechaniczna układu,
czyli suma energii potencjalnej i kinetycznej, jest zachowana.
E = E + E = const
k
m
p
Stwierdzenie to wyraża zasadę zachowania energii mechanicznej.
Wykorzystamy teraz zasadę zachowania energii mechanicznej do rozwią-
zywania zadań rachunkowych.

Przykład 52.

m
Z jakiej wysokości została upuszczona doniczka, jeśli tuż przy powierzchni Ziemi jej szybkość wynosiła 15 ?
s
m
Pomiń opory ruchu i przyjmij g = 10 .
s 2
Dane: Szukane:
m
v = 15 h 0 = ?
s
g = 10 m
s 2

Rozwiązanie:
Układ stanowi doniczka i Ziemia. Na spadającą doniczkę działała
jedynie siła grawitacji (siła wewnętrzna w układzie doniczka – Ziemia).

W chwili początkowej na wysokości h 0 doniczka posiadała tylko energię
potencjalną grawitacji, więc:
= 0
E p1 = m · g · h 0 , E k1
Tuż przy powierzchni Ziemi (h = 0) jej energię mechaniczną stanowiła h 0
jedynie energia kinetyczna:
1
2
E m = E k2 = · m · v , E p2 = 0
2
Zgodnie z zasadą zachowania energii mechanicznej: m
E p1 + E k1 = E p2 + E k2 = E m v = 15 s
1
+ 0 = 0 + · m · v 2
m · g · h 0 2
1
= · m · v / : (m · g)
2
m · g · h 0 2
v
h 0 = 2g 2
Po podstawieniu danych:
(15 m ) 225 m s 2 2
m 2
s
h 0 = = = 11,25 m
2 · 10 m 20 m
s 2 s 2
Odpowiedź: Doniczka została upuszczona z wysokości 11,25 m.

230