Page 229 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook
P. 229
Więcej na temat
Wyprowadzenie wzoru na obliczanie energii kinetycznej ciała
W tym celu rozpatrzymy przypadek, gdy ciało, działając siłą F na drugie ciało, wykonało nad nim pracę, a samo się
zatrzymało, czyli wykonało pracę kosztem swojej energii kinetycznej.
E k = W ale W = F · s , więc E k = F · s
Zgodnie z II zasadą dynamiki wartość siły obliczamy ze wzoru: F = m · a
Ciało pod działaniem niezrównoważonej siły o zwrocie zgodnym ze zwrotem przemieszczenia porusza się ruchem
jednostajnie przyspieszonym, więc drogę, jaką przebywa, oblicza się ze wzoru:
1
s = · a · t 2
2
Gdy uwzględnimy powyższe wzory, otrzymamy:
1
E k = m · a · · a · t 2
2
Wykonajmy kolejne przekształcenia:
1 1
2
2
E k = · m · a · t = · m · (a · t) 2
2
2
1
ale gdy v 0 = 0, to a · t = v, więc następnie E k = · m · v .
2
2
W skrócie
Energia kinetyczna jest ściśle związana z ruchem ciała. Każde ciało, które Zwróć uwagę, że dwukrotne
w danym układzie odniesienia jest w ruchu, ma energię kinetyczną. zwiększenie szybkości powoduje
czterokrotne zwiększenie energii
Energia kinetyczna ciała jest wprost proporcjonalna do masy ciała kinetycznej samochodu, a więc
i kwadratu jego wartości prędkości. Obliczamy ją ze wzoru: również czterokrotne wydłużenie drogi
1
2
E k = · m · v . hamowania. Wynika to z tego, że
2
energia kinetyczna jest równa pracy
Jednostką energii kinetycznej jest dżul (1 J).
wykonanej przeciwko sile hamowania.
Czy już umiesz? Sprawdź się!
1 Oblicz, ile razy wzrośnie energia kinetyczna ciężarówki, jeżeli zwiększy ona
km km
swoją szybkość z 50 h do 100 h .
2 Ciało A porusza się z dwukrotnie większą szybkością niż ciało B, a ma
od niego dwukrotnie mniejszą masę.
Oceń prawdziwość podanych zdań.
A. Energia kinetyczna ciała A jest taka sama jak ciała B.
B Energia kinetyczna ciała A jest dwukrotnie większa niż ciała B.
C Energia kinetyczna ciała A jest czterokrotnie większa niż ciała B.
3 Oblicz energię kinetyczną barana o masie 50 kg, biegnącego z szybkością
km
36 h . Porównaj ją z energią kinetyczną jelenia o masie 150 kg, biegnącego
z szybkością 20 m .
s
227
