Page 33 - mat kl 4 cz.2

W jaki sposób można bez rysunku stwierdzić równość ułamków?

Łatwo zauważyć, że jeżeli licznik i mianownik pewnego ułamka powiększymy tyle samo razy, to otrzy-
many ułamek będzie równy początkowemu.

2 razy więcej 3 razy więcej 4 razy więcej

2 4 4 12 12 48
3 = 6 6 = 18 18 = 72

2 razy więcej 3 razy więcej 4 razy więcej

Przykład 1

2 10
Sprawdźmy, czy ułamki i są równe.
5 25

Tak, ponieważ: · 5
2 10
5 = 25

· 5

W przykładzie 1 pomnożyliśmy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę. Taką czynność nazy-
wamy rozszerzaniem ułamka.

Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0 i 1.

1. Jak myślisz, dlaczego – zgodnie z definicją – nie można rozszerzać ułamka, mnożąc jego licznik
i mianownik przez 0? A czy warto byłoby rozszerzać ułamek, mnożąc jego licznik i mianownik
przez 1?

2. Rozszerz podany ułamek. W tym celu pomnóż licznik i mianownik przez 4.
3 5 4 8
a) b) c) d)
5 7 9 15

3. Przepisz pary ułamków równych. Uzasadnij, że te ułamki są równe poprzez odpowiednie
rozszerzenie jednego z nich.
3 5 4 i 12 2 i 10 3 i 6 2 14 3 i 10 1 i 3 7 i 63
i
4 i 8 5 15 7 35 8 10 3 21 10 30 6 18 8 72

31