Page 99 - mat kl 5 cz.1

2.9 Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Co robiliście dziś na lekcji matematyki?
Podejmij temat

1
Przez godziny pisaliśmy
3
Jaki ułamek godziny stanowi lekcja? Za kartkówkę. Potem uczyliśmy
pomocą jakiego działania obliczymy się odejmować ułamki.
czas, który zajęła nauka odejmowania
ułamków, o której mówi chłopiec?

2 1
3 2 2 1
Zaznaczamy prostokąta i (na osobnym rysunku) tego samego
3
2
14243
123
prostokąta.
2
3
Oba ułamki zaznaczone na jednym rysunku wyglądają tak,
14243
jak pokazano na rysunku obok.
123
1 Skoro wykonujemy odejmowanie, to na rysunku z części
2 zakreskowanej na zielono musimy „zabrać” część zakreskowaną

na żółto. Wynik odejmowania to część zakreskowana tylko
4 na zielono. Jaka to część całego prostokąta?
6
Aby odpowiedzieć na pytanie, czyli zobrazować odejmowanie
2 – 1
14243
2
1
3 2 ułamków i , prostokąt podzieliliśmy dodatkowo na 6 równych
123 3 2
3 części, ponieważ NWW(3, 2) = 6.
6
4
Na ostatnim rysunku pierwotnej (całej) zielonej części odpowiada ułamek , a żółtej części odpowiada
6
2
1
3
ułamek . Zauważmy, że wyjściowe ułamki i sprowadzono do wspólnego mianownika. Różnicę tych
2
6
3
1
ułamków można odczytać z rysunku – wynosi ona , ale ułamki o wspólnym mianowniku potrafimy już
6
odejmować bez pomocy rysunku.
Aby odjąć ułamki o różnych mianownikach, postępujemy zatem w następujący sposób:
1
3
2 – = – = .
1
4
3 2 6 6 6
97