Page 122 - kl 8 cz 1

11 Każda z krawędzi prostopadłościanu jest dwa razy większa od
następnej krawędzi. Przekątna tego prostopadłościanu jest równa
4 21 cm. Oblicz objętość tej bryły.

12 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa
prawidłowego trójkątnego, którego wysokość wynosi 10 cm i krawędź
podstawy jest równa 4 cm. Narysuj siatkę tego graniastosłupa
w skali 1 : 2.

13 Babcia upiekła ciasto, takie jak na rysunku.

6 cm

5 cm 5 cm
30 cm

12 cm

a) Oblicz objętość ciasta.

Czy pamiętasz? b) Oblicz pole powierzchni wewnętrznej części foremki do tego ciasta.
Jeżeli w trójkącie prostokątnym Przyjmij, że ciasto wypełniło całą foremkę.
o kątach ostrych 30º, 60º krótsza
przyprostokątna ma długość a, to 14 Do basenu w kształcie prostopadłościanu o długości 25 m, szerokości
dłuższa przyprostokątna ma długość 15 m i głębokości 3 m wlano 1000 l wody.
a 3 i przeciwprostokątna ma długość 2a.
a) Oblicz, na jaką wysokość sięga woda.
b) Jak długo napełniano ten basen wodą wypływającą z dwóch kranów
30° z szybkością 4 l na sekundę?

2a Świeca ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego.
a 3 15
Wysokość świecy jest równa 1 dm, a krawędź podstawy 0,4 dm.
3
60° Oblicz, jak długo będzie paliła się świeca, jeżeli 1 dm substancji,
a z której wykonano świecę, spala się w ciągu 50 minut.
Jeżeli w trójkącie prostokątnym
o kątach ostrych 45º, 45º 16 Podstawa graniastosłupa prostego jest trójkątem prostokątnym,
przyprostokątne mają długości równe a, w którym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Krótsza
to przeciwprostokątna ma długość a 2. przyprostokątna tego trójkąta jest równa 2 cm. Oblicz objętość i pole
powierzchni bocznej tego graniastosłupa, jeśli wysokość jest równa
45° 8 cm.
a a 2
17 Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60° i boku
45° długości 10 3 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa bokowi rombu.
a Oblicz objętość graniastosłupa.

120