Page 126 - kl 8 cz 1

10 Julka z jednakowych sześciennych klocków ma zbudować prostopadłościan, którego wysokość ma być trzykrotnie
większa od dłuższej krawędzi podstawy. Ma 30 klocków, z których każdy ma krawędź równą 1. Podaj wymiary
wszystkich prostopadłościanów, jakie może w ten sposób zbudować i liczbę klocków, z których będą one
zbudowane. Julka nie musi użyć wszystkich klocków.

11 Górna część wieży zamkowej ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego. Krawędź podstawy
tego graniastosłupa jest równa 2 m, a wysokość ściany bocznej wynosi 8 m. Oblicz, ile metrów kwadratowych
blachy potrzeba na pokrycie ścian bocznych i dachu (będącego podstawą graniastosłupa) tej części wieży.
2
Na odpady dolicz 6% pola powierzchni ścian bocznych i dachu. Wynik podaj z dokładnością do 0,1 m .
Do obliczeń możesz użyć kalkulatora.
12 Przekrój poprzeczny rowu melioracyjnego jest trapezem równoramiennym o podstawach 2 m i 4 m.
Głębokość rowu jest równa 1,8 m, a długość rowu jest równa 10 m. Oblicz, ile metrów sześciennych ziemi
wydobyto, wykopując rów.

13 Oblicz objętość każdego z prostopadłościanów na rysunkach a) i b), przyjmując za jednostkę objętości
najpierw prostopadłościan I, a następnie prostopadłościan II.
a) b) I. II.

14 Ile sześcianów o krawędzi 1 cm zmieści się w sześcianie o krawędzi 1 m?

15 Każdy z podanych graniastosłupów ma podstawę w kształcie trapezu i wysokość równą 12 3 cm. Wskaż,
która podstawa należy do graniastosłupa o największej objętości.
A. 6 cm B. C. 14 cm
3 cm 8 cm 2 cm 4 cm

12 cm 11 cm 5 cm

16 Zbiornik na wodę ma kształt graniastosłupa – takiego jak na rysunku. Pole 6 m
2
podstawy jest równe 120 m . Oblicz, ile hektolitrów wody zmieści się w tym
3
zbiorniku, jeżeli woda ma sięgać do wysokości zbiornika.
4
17 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, w którym:
a) dwie krawędzie mają długości odpowiednio 2 dm i 3 dm, a przekątna prostopadłościanu ma długość 7 dm,
b) dwie krawędzie mają długości odpowiednio 1 dm i 4 dm, a przekątna prostopadłościanu ma długość 9 dm,
c) podstawa jest kwadratem o boku 4 cm, a przekątna prostopadłościanu ma długość 9 cm.

18 Wysokość graniastosłupa jest równa najdłuższej krawędzi podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni
całkowitej tej bryły, jeżeli jej
a) podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości: 9 cm, 12 cm.
2
b) podstawą jest trójkąt równoramienny o polu równym 12 cm i ramieniu długości 5 cm i wysokości 3 cm.
c) podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej 8 cm i przeciwprostokątnej 17 cm.

124