Page 69 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

• wartość prędkości ciała ulega ciągłym zmianom, w położeniu maksymal-
nego wychylenia jest równa zero, a podczas przechodzenia przez położe-
nie równowagi ma wartość maksymalną,
• zwrot prędkości zmienia się co 0,5 okresu,
• ciało zbliża się do położenia równowagi ruchem przyspieszonym, a odda-
la ruchem opóźnionym,
• ciało drga z określoną częstotliwością.
Ten szczególny przypadek rodzaju drgań nazywamy ruchem drgającym
prostym lub ruchem harmonicznym.

Przemiany energii podczas drgań wahadła
Gdy obciążnik jest maksymalnie odchylony z położenia równowagi, znajduje
się na największej wysokości względem tego położenia i jego energia poten-
cjalna w tym momencie jest największa (il. 2.11).
Na wysokości h nad położeniem równowagi obciążnik ma energię poten-
cjalną grawitacji wynoszącą
E pmax = m · g · h
Energia kinetyczna w tym położeniu wynosi zero, gdyż szybkość kulki wy-
nosi zero. Gdy obciążnik opada, jego szybkość rośnie i w punkcie równowagi
jest największa – maksymalna jest w związku z tym energia kinetyczna tego
ciała:

E k = m · v 2
2
Energia potencjalna grawitacji obciążnika względem jego położenia rów-
nowagi jest równa zero. h

Jak wiesz, energia mechaniczna ulega przemianom z jednego rodzaju E p max E p = 0 E p max

= 0
w drugi, ale całkowita energia obciążnika nie zmienia się (pomijamy opory E p max E p max E p max
E k max
= 0
= 0
E k k = 0
E k = 0
E
E k
E k
ruchu). Dlatego dzięki posiadanej energii kinetycznej obciążnik oddala się od
położenia równowagi, jego szybkość maleje, a wysokość względem położe- 2.11 Przemiany energii podczas
drgań wahadła
nia równowagi rośnie, czyli rośnie energia potencjalna grawitacji. W punkcie
maksymalnego wychylenia po drugiej stronie położenia równowagi energia
potencjalna ma znów maksymalną wartość, a energia kinetyczna wynosi zero.
Jeśli wahadło znajduje się na wysokości H nad poziomem Ziemi (poziom
zerowy), to energię potencjalną wahadła na wysokości h policzysz ze wzoru:
E pmax = m · g · (H + h),
a w położeniu równowagi energia potencjalna wynosić będzie
E pmin = m · g · H
Wykres opisujący ruch wahadła
Zastanówmy się teraz, czy wykres zależności wychylenia wahadła z położenia
równowagi od czasu jest podobny do wykresu, który otrzymaliśmy dla wa-
hadła sprężynowego, i od czego zależy amplituda drgań. W tym celu wyko-
najmy doświadczenie modelowe.

67