Page 68 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

2.2 Wahadło matematyczne

Podejmij temat

Czy zegar wahadłowy na Księżycu będzie
wskazywał czas tak jak na Ziemi?
Co to jest wahadło Foucaulta (czyt. fuko)?
W jaki sposób popychać huśtawkę, aby ją
rozhuśtać?
Dlaczego zwarte oddziały wojska nie
powinny przechodzić przez most rytmicznym
krokiem?

Co to jest wahadło matematyczne?
W poprzednim dziale obserwowałeś ruchy drgające różnych ciał, między in-
nymi ciała zawieszonego na nitce. Jeśli ciało to ma bardzo małe rozmiary i jest
zawieszone na odpowiedniej nici, może stanowić przyrząd zwany wahad-
łem matematycznym (il. 2.10).

Wahadło matematyczne to ciało o bardzo małej masie (masie punktowej),
najczęściej w postaci kulki zawieszonej na nieważkiej
(o znikomo małej masie) i nierozciągliwej nici.

Takie wahadło wytrącone z położenia równowagi i puszczone swobodnie
2.10 Wahadło matematyczne drga z własną częstotliwością drgań swobodnych, charakterystyczną dla każ-
dego wahadła, zwaną też częstotliwością drgań własnych.
Wahadła, których używamy w doświadczeniach – obciążniki lub kulki na
niciach – możemy w przybliżeniu traktować jako wahadła matematyczne,
Przyjmujemy, że masę punktową ma
wahadło, którego rozmiary są znikomo gdyż stosunkowo duża masa skupiona jest w małej objętości i zawieszona na
małe w porównaniu z długością nici. długich, nierozciągliwych i lekkich niciach.

Ruch drgający prosty

Jeśli wahadło zostanie wychylone z położenia równowagi i nie działają na nie
opory ruchu, wówczas działa na wahadło siła zwrócona do położenia równo-
wagi o wartości proporcjonalnej do wychylenia.
Wahadło wykonuje wtedy drgania swobodne o następujących cechach:
• odbywają się po tym samym torze, tam i z powrotem,
• amplituda drgań jest stała,

66