Page 125 - kl 6 cz 2

6.8 Objętość. Jednostki objętości

Podejmij temat Marta chciała dać mamie na herbatę największe ze swoich pudełek. Pierwsze było
najniższe, ale też najszersze. Trzecie najwyższe, ale i najwęższe…
Dziewczynka zastanawiała się, jak sprawdzić, w którym zmieści się najwięcej her-
baty. Pożyczyła od brata całe opakowanie klocków. Wszystkie miały sześcienny
kształt oraz jednakową wielkość i było ich bardzo dużo.

14 cm 18 cm
10 cm

10 cm 8 cm 8 cm
10 cm 8 cm 6 cm

Marta poukładała klocki w pudełkach tak, że wypełniły szczelnie całe ich wnętrze,
i policzyła, że w prostopadłościanie o wymiarach:
● 10 cm × 10 cm × 10 cm
– zmieściło się 125 klocków,
● 8 cm × 8 cm × 14 cm Już wiem, które
jest największe!
Czy potrafisz wytłumaczyć, w jaki spo- – zmieściło się 112 klocków,
sób Marta oceniła wielkość pudełek? ● 6 cm × 8 cm × 18 cm
Które z nich okazało się największe? – zmieściło się 108 klocków.

Aby określić wielkość prostopadłościanu, nie wystarczy podać jego długość, szerokość i wysokość. Nie wy-
starczy też obliczyć pole jego powierzchni. Musimy określić, ile można byłoby włożyć (wsypać, wlać) czegoś
do prostopadłościennego pojemnika o takiej samej wielkości, czyli jaką miałby on pojemność.

Pudełka z Podejmij temat zostały wypełnione sześcianami o krawędzi długości 2 cm. Były one jednakowe
i dlatego można było za ich pomocą porównać pojemność pudełek.

Pudełka wypełnione sześcianami możemy uważać za prostopadłościany (bo są pełne w środku). Wielkość
każdego z nich nie musi być określana ze względu na wnętrze. Można po prostu ocenić, ile miejsca zaj-
muje prostopadłościan w przestrzeni, czyli jaka jest jego objętość. Liczba określająca objętość prosto-
padłościanu jest taka sama, jak liczba określająca pojemność pudełka o takim samym kształcie.

Najczęściej do obliczania objętości (lub pojemności) wykorzystuje się nie klocki – zabawki, jakie zostały
opisane w Podejmij temat, ale sześciany o ustalonych wymiarach. Nazywamy je sześcianami jednostkowymi.

123