Page 129 - mat kl 5 cz.1

Nie wszystkie A pamiętacie, jak Oczywiście!
ułamki dziesiętne porównujemy Ten ułamek
są równe. Jak więc ułamki zwykłe jest większy,
porównywać te o jednakowych który ma
nierówne? mianownikach? większy licznik.

Porównajmy trzy ułamki: 0,4, 0,15 i 0,48. Przedstawmy je na rysunkach.

0,4 0,15 0,48

Z rysunków wynika, że najmniejszym ułamkiem jest 0,15, a największym 0,48, czyli 0,15 < 0,4 i 0,4 < 0,48
(co można zapisać krócej: 0,15 < 0,4 < 0,48).
Zamiast porównywać ułamki na podstawie rysunków, można je oczywiście porównywać tak jak ułamki
zwykłe. Zapiszmy każdy z trzech ułamków w postaci ułamka zwykłego i sprowadźmy je do wspólnego
mianownika:
4 40 15 48
0,4 = = 0,15 = 0,48 =
10 100 100 100
Teraz możemy z łatwością porównać otrzymane ułamki: 15 < 40 < 48
100 100 100
i zapisać tę samą nierówność z użyciem postaci dziesiętnej rozpatrywanych ułamków: 0,15 < 0,4 < 0,48.

Prostsze sposoby porównywania ułamków dziesiętnych (bez rysunku i bez zamiany na ułamki zwykłe)
są przedstawione poniższej.

Przykład 3

Porównajmy dwa ułamki.

a) 2,47 i 2,4354 b) 4,126 i 4,1274

Porównywanie ułamków dziesiętnych możemy wykonywać na dwa sposoby. Sposób pierwszy
prześledźmy na przykładzie liczb z punktu a), sposób drugi zaś – na przykładzie liczb z punktu b).

a) Zapisujemy ułamki 2,47 i 2,4354 tak, aby oba miały tyle samo cyfr po przecinku (w tym
przypadku po cztery).

Otrzymujemy: 2,47 = 2,4700 i 2,4354.
Obie liczby mają tyle samo całości, zatem porównujemy części ułamkowe.
Ponieważ 4700 > 4354, to 2,4700 > 2,4354, czyli 2,47 > 2,4354.

127