Page 152 - mat kl 5 cz.1

Z przykładu 1 wynika, że aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd., nie trzeba wykony-
wać działań pisemnych. Podczas mnożenia kierujemy się poniższą zasadą.

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd., wystarczy w tym ułamku przesunąć przecinek
w prawo o tyle miejsc, ile jest zer w liczbie, przez którą mnożymy ułamek.

3,726 · 10 = 37,26 Mnożymy przez 10, więc przecinek przesuwamy o 1 miejsce w prawo.

3,726 · 100 = 372,6 Mnożymy przez 100, więc przecinek przesuwamy o 2 miejsca w prawo.
3,726 · 1000 = 3726 Mnożymy przez 1000, więc przecinek przesuwamy o 3 miejsca w prawo.
Po przesuniętym przecinku nie ma już cyfr, więc przecinek w zapisie nie jest
potrzebny.

3,726 · 10 000 = 37 260 Mnożymy przez 10 000, więc przecinek przesuwamy o 4 miejsca w prawo.
W mnożonej liczbie brakuje cyfr, należy więc z jej prawej strony dopisać zero.
3,726 · 100 000 = 372 600 Mnożymy przez 100 000, więc przecinek przesuwamy o 5 miejsc w prawo.
W mnożonej liczbie brakuje cyfr, należy więc z jej prawej strony dopisać
dwa zera.

1. Oblicz w pamięci podane iloczyny. W tym celu przesuń każdy przecinek w odpowiedni sposób.
a) 3,87 · 10 b ) 26,978 · 100 c ) 92,4567 · 1000 d ) 0,8472 · 10 000
25,7 · 10 0,5 · 100 0,04 · 1000 3,45 · 10 000

Przykład 2

Podzielmy liczbę 145,8 kolejno przez 10, 100, 1000 i 10 000.

1 4 5 8 1 4 5 8 0 1 4 5 8 0 0 1 4 5 8
,
,
,
,
1 4 5 8 : 1 0 1 4 5 8 : 1 0 0 1 4 5 8 : 1 0 0 0 1 4 5 8 : 1 0 0 0 0
,
,
,
,
– 1 0 – 1 0 0 – 1 0 0 0 – 1 0 0 0 0
4 5 4 5 8 4 5 8 0 4 5 8 0 0
– 4 0 – 4 0 0 – 4 0 0 0 – 4 0 0 0 0
5 8 5 8 0 5 8 0 0 5 8 0 0 0
– 5 0 – 5 0 0 – 5 0 0 0 – 5 0 0 0 0
8 0 8 0 0 8 0 0 0 8 0 0 0 0
– 8 0 – 8 0 0 – 8 0 0 0 – 8 0 0 0 0
= = = = = = = = = = = = = =

Zauważ, że w dzielonym ułamku i w otrzymanym ilorazie są takie same cyfry, w tej samej kolejności,
przy czym w dwóch wynikach pojawiły się po lewej stronie ilorazu dodatkowe zera. W każdym przypad-
ku przecinek w ilorazie jest w innym miejscu, niż był w dzielnej.

150