Page 16 - mat kl 5 cz.1

1.3 Szacowanie wyników działań na liczbach naturalnych

Podejmij temat

35 cm Ramka I
29 cm Ramka II

56 cm 48 cm

Czy do zrobienia każdej z prostokątnych ramek o podanych wymiarach wystarczy listwa o długości 160 cm?
Potrafisz odpowiedzieć na to pytanie bez wykonywania dokładnych obliczeń?
Czy wiesz, jak się nazywa taka czynność, kiedy obliczamy coś „mniej więcej”?
Czy wynik obliczeń jest wtedy większy, czy mniejszy od określonej liczby?

W życiu codziennym nie zawsze musimy znać dokładny wynik obliczeń dotyczących np. długości, masy,
czasu, ceny. Z pewnością zdarzyło ci się w sklepie oceniać w przybliżeniu, czy wystarczy ci pieniędzy
na zakupy. Podobnie w przypadku powyższych ramek: nie musimy dokładnie obliczać, ile centymetrów
wynosi łączna długość boków każdej z ramek. Możemy rozumować w sposób zaprezentowany niżej.

Ramka I

Suma długości dwóch sąsiednich boków przekracza 80 cm (ponieważ 30 cm + 50 cm = 80 cm,
a boki mają więcej niż 30 cm i 50 cm).
Wobec tego suma długości wszystkich czterech boków jest na pewno większa niż 2 ∙ 80 cm = 160 cm.

Do zrobienia pierwszej ramki nie wystarczy więc listwa o długości 160 cm.

Ramka II

Krótszy bok ramki ma trochę mniej niż 30 cm, a dłuższy – trochę mniej niż 50 cm, czyli suma ich
długości jest mniejsza niż 80 cm.
Wobec tego wszystkie boki ramki mają w sumie mniej niż 2 ∙ 80 cm = 160 cm.

Listwa o długości 160 cm wystarczy zatem do zrobienia drugiej ramki.

14