Page 45 - kl 6 cz 1

1.9 Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Podejmij temat Źle napisałam ten test...
Nie tak źle.
Za każdą dobrą
Ania Kowalska klasa VIa odpowiedź
Odpowiedzi dostajemy
dobra zła brak 5 punktów,
7 11 3
–6 – 4 = –10 a za każdą złą
–2 – (–5) = –7 –3 punkty. Masz
–4 + 16 = 12 więcej punktów
Czy wiesz, ile Ania uzyskała punktów 8 – 10 = –2
dodatnich, a ile ujemnych? Za pomocą 1 – (–6) = 7 dodatnich niż
ujemnych.
jakich działań można zapisać te obli- Naprawdę!
czenia?

Przypomnijmy sobie poznane w klasie czwartej sposoby mnożenia liczby przez sumę liczb.

Sposób I Sposób II
5 ∙ (3 + 6) = 5 ∙ 9 = 45
123
= 9 5 ∙ (3 + 6) = 5 ∙ 3 + 5 ∙ 6 = 15 + 30 = 45

Te same sposoby wykorzystamy do wyjaśnienia, jak należy mnożyć liczby całkowite.

Przykład 1

Obliczmy iloczyn: 4 ∙ (–2).

Wykonajmy najpierw działanie 4 ∙ (2 + (–2)) dwoma sposobami (oba muszą dać taki sam wynik).

Sposób I polega na wykonaniu w pierwszej kolejności działania w nawiasie. Ponieważ 2 + (–2) = 0,
to również 4 ∙ (2 + (–2)) = 0.
Sposób II polega na zastosowaniu prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania.
Otrzymujemy wówczas sumę dwóch iloczynów, z których pierwszy to 4 ∙ 2 = 8, a drugi to 4 ∙ (–2).
Ten drugi to iloczyn liczby dodatniej i ujemnej – nie potrafimy go jeszcze obliczyć. Zauważmy, że
to nasz wyjściowy iloczyn, którego wyniku szukamy.

Ponieważ suma obu iloczynów (4 ∙ 2 oraz 4 ∙ (–2)) musi wynosić zero (wiemy to dzięki obliczeniom
sposobem I), to wynik mnożenia 4 ∙ (–2) musi być równy –8.

Przedstawione rozumowanie pokażemy jeszcze za pomocą działań.

43