Page 139 - kl 6 cz 2

Kolejność wykonywania działań Obliczanie z uwzględnieniem
kolejności wykonywania działań
1. Działania w nawiasach.
2
3
2. Potęgowanie. 2 + (3 + 7 ∙ 3) : (4 – 2 ∙ 5) =
3. Mnożenie i dzielenie (w kolejności zapisu). = 2 + (27 + 7 ∙ 3) : (16 – 2 ∙ 5) =
4. Dodawanie i odejmowanie (w kolejności = 2 + (27 + 21) : (16 – 10) =
zapisu). = 2 + 48 : 6 = 2 + 8 = 10

Zaokrąglanie liczb Zaokrąglanie liczb naturalnych

Gdy pierwszą pomijaną cyfrą jest: 3429 ≈ 3430 (do rzędu dziesiątek)
0, 1, 2, 3 lub 4, to ostatnia pozostawiona cyfra 3429 ≈ 3400 (do rzędu setek)
się nie zmienia, 3429 ≈ 3000 (do rzędu tysięcy)
5, 6, 7, 8 lub 9, to ostatnia pozostawiona cyfra
powiększa się o 1.

Dzielenie z resztą Zapis liczb w dzieleniu z resztą

Jeżeli podczas dzielenia liczby a przez liczbę b 26 : 8 = 3 r 2
(różną od zera) otrzymujemy resztę r, czyli zatem
a : b = q reszta r, 26 = 8 · 3 + 2
to liczbę a możemy zapisać jako:
a = b · q + r.

Cechy podzielności liczb Dzielniki i wielokrotności liczb

Liczba jest podzielna przez: D = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
18
2 – gdy jej ostatnia cyfra to 0, 2, 4, 6 lub 8, D = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
30
3 – gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3, NWD(18, 30) = 6
4 – gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę
podzielną przez 4, W = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …}
4
5 – gdy jej ostatnia cyfra to 0 lub 5, W = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …}
6
9 – gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9, NWW(4, 6) = 12
10 – gdy jej ostatnia cyfra to 0,
100 – gdy jej dwie ostatnie cyfry to 00. Rozkład liczb na czynniki pierwsze

Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki. 168 2 126 2
Liczba złożona ma więcej niż dwa dzielniki. 84 2 63 3
42 2 21 3
21 3 7 7
Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi, ani 7 7 1
złożonymi. 1

NWD(168, 126) = 2 ∙ 3 = 6
NWW(168, 126) = 3 ∙ 7 ∙ 168 = 3528

137