Page 154 - kl 6 cz 2

7.5 Wyrażenia algebraiczne i równania

Wyrażenie algebraiczne to zapis, w którym Przykłady wyrażeń algebraicznych
oprócz liczb, znaków działań i nawiasów y
2
występują litery. 3 ∙ a, a + 8, a , x – 6

Zasady zapisu wyrażeń algebraicznych Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

Znak mnożenia (kropkę) zwykle pomijamy, 5 ∙ x = 5x
jeżeli nie znajduje się przed liczbą. a ∙ 7 ∙ b = 7ab
W iloczynie liczby i litery (lub kilku liter) na 1 ∙ m = m
pierwszym miejscu zapisujemy liczbę. –1 ∙ p = –p
x
Mnożenia przez 1 i –1 zwykle nie zapisujemy. x : y =
Znak dzielenia (dwukropek) zastępujemy y
zwykle kreską ułamkową.

Nazwy wyrażeń algebraicznych pochodzą Nazywanie wyrażeń algebraicznych
od nazw działań w wyrażeniach arytmetycznych. a + 8 suma liczb a i 8
7 – b różnica liczb 7 i b
Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym występuje ab iloczyn liczb a i b
więcej niż jedno działanie, nazwa wyrażenia 4
pochodzi od działania, które byłoby wykonywane c iloraz liczb 4 i c
2
jako ostatnie. z kwadrat liczby z
3
x sześcian liczby x

Wartość liczbowa wyrażenia Obliczanie wartości liczbowej
algebraicznego to wynik działania, które wyrażenia algebraicznego
otrzymamy, gdy do tego wyrażenia w miejsce –2a + 5b dla a = 4, b = 3
liter wstawimy liczby i wykonamy obliczenia. –2 ∙ 4 + 5 ∙ 3 = –8 + 15 = 7

Działania na wyrażeniach algebraicznych Dodawanie i odejmowanie:

Dodawać i odejmować możemy tylko te możliwe do wykonania
wyrażenia, które zawierają tę samą literę – 5x + 8x = 13x 5y – y = 4y
dodajemy (lub odejmujemy) liczby, a literę niewykonalne
przepisujemy bez zmiany. 3a + 7b 4 – 2x
Wyrażenie typu 5a można mnożyć lub dzielić Mnożenie i dzielenie
przez liczbę – mnożymy (lub dzielimy) liczby,
a literę przepisujemy bez zmiany. 7x ∙ 3 = 21x
5y : 4 = 1,25y

152