Page 150 - kl 6 cz 2

7.4 Działania na ułamkach

Działania na ułamkach zwykłych Działania na ułamkach zwykłych

5
4
Aby dodać lub odjąć ułamki, należy: 2 + 3 = 2 8 + 3 15 = 5 23 = 6 5
sprowadzić je do wspólnego mianownika, 9 6 18 18 18 18
6
3
dodać (lub odjąć) całości (o ile w działaniu 7 – 2 = 7 21 – 2 30 = 6 56 – 2 30 = 4 26
występują liczby mieszane), 5 7 3 35 35 35 35 35
7
3
dodać (lub odjąć) liczniki, 3 ∙ 1 11 = 18 · 35 = 21 = 5 1
wspólny mianownik przepisać bez zmiany. 5 24 1 5 24 4 4 4
7
3
Aby pomnożyć ułamki, należy: 2 6 : 1 1 = 56 : 16 = 56 · 15 = 21 = 2 1
zamienić liczby mieszane (o ile występują 25 15 25 15 5 25 16 2 10 10
2
13
1
w działaniu) na ułamki niewłaściwe, ( 4) ( 4 ) 2 = 13 ∙ 13 = 169 = 10 9
3
=
skrócić (o ile jest to możliwe) liczniki 4 4 16 16
3
3
3
3
z mianownikami, ( 5) 3 = ∙ ∙ = 27
pomnożyć liczniki i pomnożyć mianowniki. 5 5 5 125
Aby podzielić ułamki, należy: Działania, w których występują ułamki
zamienić liczby mieszane (o ile występują dodatnie i ujemne:
4 (
6)
9
10
5
3
w działaniu) na ułamki niewłaściwe, 2 + –5 = 2 12 ( 12) = –3 1
+ –5
dzielenie zamienić na mnożenie przez 7 2 15 30 1 15 7 12 7
odwrotność dzielnika, –1 : 4 = – 8 : 7 = – 8 · 30 = – 16
7
8
pomnożyć ułamki w sposób opisany powyżej. 2
Działania na ułamkach dziesiętnych Działania na ułamkach dziesiętnych
najłatwiej jest wykonywać sposobem pisemnym; 1 1 1
po uzyskaniu wprawy, w prostych przypadkach – 5 2 7 9 3 1411 10
,
,
w pamięci, ale według takich samych zasad. 3 1 5 6 4 5 2 ,
+ 3 9 2 , – 8 6 3
,
Aby dodać lub odjąć ułamki, należy: 9 5 1 4 6 3 6 5 7
,
,
zapisać liczby tak, aby przecinki we wszystkich
liczbach znajdowały się jeden pod drugim, 1,3 + 5,28 = 6,58, bo 130 + 528 = 658
dodać (lub odjąć) cyfry w kolejnych rzędach, 7 – 2,81 = 4,19, bo 700 – 281 = 419
zaczynając od najniższego (według zasad
dodawania i odejmowania liczb naturalnych).
Aby pomnożyć ułamki, należy:
zapisać liczby tak, aby ostatnie cyfry obu 4 5 8
,
czynników znajdowały się jeden pod drugim, · 2 0 7 ,
pomnożyć je tak jak liczby naturalne, 3 2 0 6
postawić w iloczynie przecinek w takim miejscu, + 9 1 6
,
by za przecinkiem znajdowało się tyle cyfr, 9 4 8 0 6
ile jest ich razem za przecinkiem w obu 2,3 ∙ 0,3 = 0,69, bo 23 ∙ 3 = 69
czynnikach.
148