Page 47 - kl 7 cz1

Liczby są względnie pierwsze, jeżeli ich największy wspólny dzielnik jest równy 1.
NWD(21, 55) = 1

Liczby całkowite

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
liczby liczba liczby
całkowite ujemne całkowita zero całkowite dodatnie
Działania na liczbach całkowitych Dodawanie liczb całkowitych

Suma liczb dodatnich jest zawsze liczbą dodatnią. 14 + 8 = 22
Suma liczb ujemnych jest zawsze liczbą ujemną. –25 + (–37) = –62
Suma dwóch liczb o różnych znakach –45 + 89 = 44
może być liczbą dodatnią lub liczbą ujemną. –62 + 21 = –41

Odejmowanie liczb można zastąpić dodawaniem Odejmowanie liczb całkowitych
liczby przeciwnej do odjemnika. 73 – 85 = 73 + (–85) = –12
14 – (–18) = 14 + 18 = 32
–93 – (–28) = –93 + 28 = –65

Iloczyn lub iloraz dwóch liczb o tych samych Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych
znakach jest liczbą dodatnią. –6 ∙ (–7) = 42 –35 : (–5) = 7
Iloczyn lub iloraz dwóch liczb o różnych znakach –4 ∙ 12 = –48 –56 : 7 = –8
jest liczbą ujemną. 9 ∙ (–3) = –27 24 : (–8) = –3
Iloczyn parzystej liczby czynników ujemnych (–5) ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ (–7) = 5 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7 = 210
jest liczbą dodatnią.
Iloczyn nieparzystej liczby czynników ujemnych –9 ∙ (–3) ∙ (–2) = –9 ∙ 3 ∙ 2 = –54
jest liczbą ujemną.

Rozwinięcia dziesiętne liczb

Rozwinięcia dziesiętne skończone 5 7 = 5,21875
32
Rozwinięcia dziesiętne nieskończone 8 7 = 8,636363… = 8,(63) – okresem ułamka jest grupa
11
cyfr 63

Okresem nazywamy powtarzającą się cyfrę lub najmniejszą grupę powtarzających się cyfr rozwinięcia
dziesiętnego nieskończonego.
Zaokrąglanie liczb Zaokrąglanie liczb

Gdy pierwszą pomijaną cyfrą jest: 971,283 ≈ 1000 (do setek)
0, 1, 2, 3 lub 4, to ostatnia pozostawiona cyfra 971,283 ≈ 970 (do dziesiątek)
się nie zmienia, 971,283 ≈ 971 (do jedności)
5, 6, 7, 8 lub 9, to ostatnia pozostawiona cyfra 971,283 ≈ 971,3 (do części dziesiątych)
powiększa się o 1. 971,283 ≈ 971,28 (do części setnych)

45