Page 43 - kl 7 cz1

Przykład 2

Wykonajmy działania.

1 1 1
a) ( –1 ) · ( –1 ) · ( –2 ) 11 5 b ) (–1,1) · (–1,1) · 5,4
2
1 1 1
a) ( –1 ) · ( –1 ) · ( –2 ) = Iloczyn nieparzystej liczby czynników ujemnych jest liczbą ujemną.
11
2
5
= –1 · 1 11 · 2 = Zamieniamy liczby mieszane na ułamki zwykłe.
1
1
1
5
2
= – · 12 6 · 11 1 = – 18 = –3 3
3
1 2 1 11 5 5 5
b) (–1,1) · (–1,1) · 5,4 = Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią.
= 1,21 · 5,4 = 6,534
2. Oblicz.
1
3
a) –3 · ( –1 ) b) –4,5 · (–1,8) · (–0,2)
5
9
Aby podzielić liczbę przez ułamek zwykły, należy tę liczbę pomnożyć przez
odwrotność ułamka. Przypomnijmy, że liczbą odwrotną do liczby a ≠ 0 (od-
1
wrotnością liczby a) jest liczba b ≠ 0 taka, że a · b = 1. Na przykład liczby 5 i , Liczba odwrotna do liczby a różnej
5
7
1
3 i , –2 i – 5 , – 1 i –13 są parami liczb odwrotnych. Liczbą odwrotną do od zera to taka liczba b różna od zera,
7 3 5 11 13 że a ∙ b = 1. Zatem liczbą odwrotną do
1
liczby 1 jest liczba 1, a liczbą odwrotną do liczby –1 jest liczba –1. a jest .
a
Poniższy przykład ilustruje sposób dzielenia ułamków zwykłych.
7
7
7
1
4
3
4
2 : 1 = : = · = = 1 1
3
3
4
3
3
3
7
4
Dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną sposobem pisemnym
wykonujemy tak jak dzielenie liczb naturalnych, pamiętając o postawieniu
przecinka w ilorazie nad przecinkiem dzielnej. Dzielenie ułamków dziesięt-
nych sprowadza się do dzielenia ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną.
Aby to wykonać, mnożymy dzielną i dzielnik przez 10, 100, 1000 itd.
33,3 : 4 = 8,325 3,645 : 2,7 = 36,45 : 27 = 1,35
8 3 2 5 1 3 5
,
,
3 3 3 : 4 3 6 4 5 : 2 7
,
,
– 3 2 – 2 7
1 3 9 4
– 1 2 – 8 1
1 0 1 3 5
– 8 – 1 3 5
2 0 0
– 2 0
0
Przy dzieleniu ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 itd. postępujemy
analogicznie do mnożenia, z tą różnicą, że przesuwamy przecinek w lewo.
41