Page 8 - 882161_MATEMATYKA_podrecznik_kl_7_cz-2_pilot

5.1 Kąty i ich własności

Podejmij temat

Wskazówki zegara przedstawionego na
rysunku wyznaczają dwa kąty. Określ rodzaj
kąta zaznaczonego na niebiesko.
Jaką miarę ma kąt wyznaczony przez
wskazówki zegara o godzinie 9.00?
A jaką – o 18.00?

Przypomnijmy wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych.

A Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu A, B, C, ... .

C Proste oznaczamy małymi literami, np.: a, b, c, k, l, m. Innym sposobem
a A oznaczenia prostej jest zapis, np. AC, co oznacza, że prosta przechodzi przez
prosta a prosta AC punkty A i C lub inaczej – że jest wyznaczona przez punkty A i C. Przez dwa
różne punkty można poprowadzić dokładnie jedną prostą.

C A Punkt na prostej dzieli ją na dwie półproste. Ten punkt należy do obu
A D półprostych. Nazywamy go początkiem półprostej.

półprosta AC półprosta AD

C Odcinek AC to część prostej, która znajduje się między punktami A i C wraz z tymi
a punktami. Punkty A i C nazywamy końcami odcinka. Odległość punktu A od
A
punktu C nazywamy długością odcinka AC i oznaczamy |AC| lub a.
odcinek a odcinek AC

C B Trzy punkty A, B, C mogą leżeć na jednej prostej. Mówimy wtedy, że punkty A,
A B, C są współliniowe. Zauważ, że jeśli punkty A, B, C są współliniowe i punkt C
leży między punktami A i B, to |AC| + |CB| = |AB|.

C B Jeśli jeden z punktów A, B, C nie leży na prostej wyznaczonej przez dwa
A pozostałe punkty, np. punkt C nie leży na prostej AB (tak jak na rysunku),
to mówimy, że punkty A, B, C nie są współliniowe.

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części.
A Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.
Kąt to część płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym
początku wraz z tymi półprostymi.
O B Półproste OA i OB to ramiona kąta, punkt O to wierzchołek kąta.

6