Page 129 - kl 8 cz 1

Przykład 1

Określmy, ile wierzchołków, ile krawędzi i ile wszystkich ścian ma ostrosłup o podstawie sześciokąta.

Podstawa tego ostrosłupa jest sześciokątem, zatem:
• ostrosłup ma 6 wierzchołków podstawy i jeden wierzchołek ostrosłupa,
czyli łącznie ma 7 wierzchołków,
• ostrosłup ma 6 krawędzi podstawy i 6 krawędzi bocznych, czyli łącznie
ma 12 krawędzi,
• ostrosłup ma 6 ścian bocznych i jedną podstawę, czyli 7 wszystkich
ścian.

1. Określ, ile wierzchołków, ile krawędzi i ile wszystkich ścian ma
ostrosłup o podstawie dziewięciokąta.

Ostrosłup n-kątny ma:

• 1 podstawę, • n krawędzi bocznych,
• 1 wierzchołek ostrosłupa, • n ścian bocznych,
• n wierzchołków podstawy, • n krawędzi podstawy,
• n + 1 wszystkich wierzchołków, • 2n wszystkich krawędzi.

Wśród ostrosłupów rozróżniamy ostrosłupy prawidłowe.

Ciekawe!
Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty,
którego podstawa jest wielokątem foremnym.
Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego
są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Ostrosłup prawidłowy Ostrosłup prawidłowy Ostrosłup prawidłowy
trójkątny czworokątny pięciokątny

Najczęściej ostrosłupy kojarzą się z pira-
midami. Piramida to budowla w kształ-
cie ostrosłupa prawidłowego czworo-
b b c kątnego. Najbardziej znane piramidy
a a c – faraonów Cheopsa i Chefrena – po-
c wstały ponad 4 tysiące lat temu w sta-
b c rożytnym Egipcie. Pełniły funkcję kró-
a b c lewskich grobowców. Budowle te od lat
Podstawą ostrosłupa Podstawą ostrosłupa Podstawą ostrosłupa fascynują archeologów, którzy uważają,
jest trójkąt równoboczny. jest kwadrat. jest pięciokąt foremny. że kryją one jeszcze wiele tajemnic.

127