Page 68 - kl 8 cz 1

Przykład 1

W pewnej klasie test składający się z 10 zadań zamkniętych pisało 21 uczniów. Z testu można było otrzymać
maksymalnie 10 punktów. Uzyskali oni następujące liczby punktów: 1, 3, 5, 1, 7, 6, 9, 8, 8, 10, 10, 7, 6, 5,
9, 9, 8, 1, 2, 8, 10. Patrząc na te dane, trudno stwierdzić, ile średnio punktów otrzymali uczniowie tej klasy.
Spróbujmy to określić, wyznaczając średnią arytmetyczną.

Sumujemy wszystkie punkty uzyskane przez uczniów.
1 + 3 + 5 + 1 + 7 + 6 + 9 + 8 + 8 + 10 + 10 + 7 + 6 + 5 + 9 + 9 + 8 + 1 + 2 + 8 + 10 = 133

Dzielimy sumę przez liczbę uczniów piszących test: 133 = 6 1
21 3
1
x = 6
3
śr.
1
Średnia arytmetyczna wyników z testu wynosi 6 punktu. Oznacza to, że przeciętnie każdy uczeń w tej klasie
3
1
6 3
napisał test na około 63%, bo · 100% ≈ 63%. Zauważmy, że żaden z uczniów nie mógł otrzymać dokładnie
10
takiej liczby punktów z testu. Dwunastu uczniów uzyskało wynik wyższy od średniej, a dziewięciu − niższy.

2. Zmierzono wzrost sześciu ósmoklasistów grających w szkolnej drużynie
siatkówki i otrzymano następujące wyniki w cm: 167, 163, 170, 169,
170, 163. Oblicz średni wzrost w tej grupie uczniów. Czy któryś
z uczniów ma wzrost równy średniej arytmetycznej?

Średnią arytmetyczną możemy obliczyć również wtedy, gdy wyniki przedsta-
wione są w postaci diagramu lub tabeli.

Przykład 2 37

W pewnym sklepie z warzywami przez 5 kolejnych 35
33
dni odnotowywano liczbę kilogramów sprzedanych 31
ziemniaków. Wyniki przedstawiono na diagramie. 29
27
Obliczmy, jaka jest średnia dzienna liczba kilogramów liczba kg sprzedanych ziemniaków 25
sprzedanych ziemniaków. 23
21
19
17
pon. wt. śr. czw. pt. sob.
dzień tygodnia

29 + 31 + 23 + 29 + 35 + 18 = 165 Obliczamy łączną liczbę kilogramów ziemniaków
165 : 6 = 27,5 sprzedanych w ciągu tygodnia, a następnie otrzymaną
sumę dzielimy przez liczbę dni.
Średnio dziennie sprzedawano 27,5 kg ziemniaków.

66