Page 8 - MATEMATYKA_podrecznik_kl_8_cz-1

1.1 Proporcja i jej własności

Podejmij temat
63 80
27 48 : 36 98 135 26 : 16
42
Karty, na których ilorazy są równe, tworzą
parę. Które to karty? 23 : 45 32
Która karta nie ma pary? Zapisz w zeszycie 92 : 180 54 156 : 96
przykład ilorazu, który mógłby znajdować się
na karcie tworzącej z nią parę.

Proporcją nazywamy równość dwóch ilorazów.
c
a
a : b = c : d lub = d
b
b ≠ 0, d ≠ 0
Zapisy te czytamy: a ma się tak do b, jak c do d.

W proporcji występują cztery wielkości, które nazywamy wyrazami proporcji.
a
c
W proporcji a : b = c : d ( = ) wyrazy a i d to wyrazy skrajne, b i c to wyrazy
b d
środkowe.
wyrazy skrajne wyraz skrajny wyraz środkowy
a c
a : b = c : d b = d

wyrazy środkowe wyraz środkowy wyraz skrajny

Przykład 1

Wskażmy wyrazy skrajne i wyrazy środkowe w podanych proporcjach.
2
3
a) 2 : 3 = 12 : 18 b) 10,5 = 5,6 c) 1 : 3 = : 1
6 3,2 5 15 4
a) 2 : 3 = 12 : 18 2 i 18 to wyrazy skrajne, 3 i 12 to wyrazy środkowe

b) 10,5 = 5,6 10,5 i 3,2 to wyrazy skrajne, 6 i 5,6 to wyrazy środkowe
6 3,2
2
1
1
2
3
3
c) 1 : 3 = 15 : 1 i to wyrazy skrajne, 3 i 15 to wyrazy środkowe
5
4
5
4
1. Wskaż wyrazy skrajne i wyrazy środkowe w podanych proporcjach.
1
9
3
a) 4,2 : 1,2 = 35 : 10 b ) = 15 c ) 6 : 2 = : 1 2
7
5
25
3
6