Page 83 - kl 8 cz 2

a 2
2
17 Czy pole zacieniowanego obszaru można obliczyć ze wzoru: π – a ,
2
gdzie a to długość boku kwadratu? Wybierz odpowiedź Tak lub Nie a
i jej uzasadnienie spośród A–C.
a
A. promień koła jest równy połowie długości boku kwadratu.
Tak,
ponieważ B. średnica koła jest równa przekątnej kwadratu.
Nie,
C. obwód koła jest równy a 2.

18 Okrąg o środku w punkcie K ma promień równy 4,7 dm, a okrąg o środku w punkcie L ma promień równy
28 cm. Oblicz odległość między środkami tych okręgów, jeśli:

a) okręgi są styczne zewnętrznie,
b) okręgi są styczne wewnętrznie.

19 Okrąg o środku w punkcie A = (2, −1) i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie B = (2, 13) i promieniu
3 są styczne wewnętrznie do okręgu o środku w punkcie C i promieniu r. Wyznacz współrzędne punktu C
i długość promienia r.

20 Punkty ABC leżą na jednej prostej i są środkami trzech okręgów. Każdy z okręgów jest styczny do dwóch
pozostałych. Korzystając z informacji podanych na rysunku, oblicz długości odcinków: AB, BC, AC.

a) b) c)
5,5 6
C 1 4,5 3,5 2,5
B C A B A C
B
A
2

21 Proste k i l są styczne w punktach: A, B, C, D odpowiednio do
okręgu o środku w punkcie S i promieniu 3,75 dm i okręgu o środku C k
w punkcie T. Odcinek SO jest równy 6,25 dm, a odcinek OC jest B
równy 8 dm. S O T

a) Oblicz długość odcinka BD. A
b) Oblicz promień okręgu o środku w punkcie T, wiedząc, że odcinek D l
OT jest o 3 dm krótszy od odcinka BD.

22 Bok kratki ma długość 1. Oblicz długości spirali.
a) 1 b) 1

81