Page 86 - kl 8 cz 2
P. 86
7.1 Symetralna odcinka
Podejmij temat O O Między dwoma pensjonatami Czarny Bór i Zielony Bór należy wybudować
stację przekaźnikową telefonii komórkowej. Właściciele obu posesji ustalili,
że konstrukcja powinna stanąć w takiej samej odległości od każdego z tych
pensjonatów. Poniżej pokazano plan zagospodarowania terenu, na którym
zaznaczono miejsce, gdzie może powstać ta stacja.
Plan zagospodarowania terenu
Zastanów się, w jakim jeszcze innym Czarny Bór
miejscu można postawić stację
przekaźnikową. Jak wyznaczyć wszystkie
miejsca, gdzie może być stacja Zielony Bór
przekaźnikowa? Gdzie powinna zostać
zbudowana ta stacja, aby odległość od
każdego z pensjonatów była taka sama
i jednocześnie najmniejsza?
Zauważmy, że na płaszczyźnie wszyst-
kie punkty, których odległość od koń- a a
ców danego odcinka (np. odcinka AB)
Każdy punkt leżący na symetralnej b b
odcinka jest jednakowo odległy od jest taka sama, leżą na prostej prosto- c c
końców tego odcinka. padłej do tego odcinka i przechodzą-
cej przez jego środek. A d d B
O takiej prostej mówimy, że jest sy- e e
metralną danego odcinka.
Na rysunku symetralną odcinka AB
jest prosta p. p
Symetralna odcinka to prosta
wyznaczona przez wszystkie punkty symetralna
równo oddalone od obu końców a
tego odcinka.
Symetralną odcinka jest prosta a
prostopadła do tego odcinka
i przechodząca przez jego środek.
84
