Page 59 - mat kl 5 cz.1

3. a) Jaka jest najmniejsza liczba pierwsza?
b) Zapisz wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 30.
c) Zapisz liczby złożone większe od 20 i jednocześnie mniejsze od 50.

Więcej na temat

Liczby pierwsze znane były już w starożytności. Eratostenes – grecki uczony żyjący na przełomie
III i II w. p.n.e. – opracował prosty sposób znajdowania liczb pierwszych. Sposób ten do dziś nazywany
jest sitem Eratostenesa.

Zapisujemy kolejne liczby naturalne, wśród któ-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
rych chcemy znaleźć wszystkie liczby pierwsze,
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 np. liczby od 1 do 40.

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Skreślamy 1, bo 1 nie jest liczbą pierwszą.

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Najmniejszą liczbą jest teraz 2 .
Zostawiamy ją i skreślamy wszystkie pozostałe
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 wielokrotności liczby 2.
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kolejną liczbą jest 3 .
Zostawiamy ją i z pozostałych nieskreślonych liczb
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 skreślamy wszystkie wielokrotności liczby 3.
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Kolejną liczbą jest 5 .
Zostawiamy ją i z pozostałych nieskreślonych liczb
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 skreślamy wszystkie wielokrotności liczby 5.

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Postępujemy tak aż do wyczerpania liczb. Liczby, które pozostaną nieskreślone, to liczby pierwsze.

4. Znajdź wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 100. Zastosuj sito Eratostenesa. Czy domyślasz się,
dlaczego ta metoda została nazwana sitem?

57