Page 107 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

3. Oblicz pole trapezu.
a) 6 dm b) 3,7 cm c) d) 1
5 cm
2
40 cm
6 dm 5 cm 4 dm 50 cm 4 cm 3 cm 4 cm

1
12 dm 5 cm
6,3 cm 2

4. Oblicz pole trapezu, którego podstawy mają długości 4 cm i 8 cm, a wysokość jest równa 10 cm.

Przykład 1

Obliczmy nieznaną długość podstawy trapezu.

a) ? b) c) ?

8 cm

5 cm 5 cm
4 cm 3 cm 2cm 3 cm
10 cm ? 11 cm

a) Przedstawiony trapez to trapez prostokątny, więc narysowana
wysokość dzieli go na trójkąt i prostokąt. Zatem długość górnej
podstawy jest taka sama jak długość tej części dolnej podstawy,
4 cm która została zaznaczona na czerwono.

10 cm Z tego wynika, że górna podstawa ma:
10 cm – 4 cm = 6 cm.

b) Aby obliczyć długość dolnej podstawy, rysujemy drugą wysokość
8 cm (opuszczoną z drugiego końca górnej podstawy). Skoro ten
trapez jest trapezem równoramiennym, to trójkąty wyznaczone
przez narysowane wysokości są identyczne.
Dolna podstawa została podzielona na trzy odcinki
3 cm 8 cm 3 cm o długościach podanych na rysunku.
Zatem jej długość obliczymy tak:
3 cm + 8 cm + 3 cm = 14 cm.

c) Widzimy, że narysowane wysokości dzielą dolną podstawę
na trzy odcinki. Wiemy też, że długość górnej podstawy jest taka
sama jak długość środkowego odcinka dolnej podstawy.
2cm 3 cm Górna podstawa ma więc:
11 cm 11 cm – 2 cm – 3 cm = 6 cm.

105