Page 103 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

5.7 Pole trójkąta

Podejmij temat Tak, pamiętam.
Pewnie z trójkątem
też trzeba będzie
zrobić jakąś sztuczkę.
Pamiętasz, że jak chcieliśmy
obliczyć pole równoległoboku
czy rombu, to najpierw
przecinaliśmy go jakoś sprytnie,
żeby złożyć z kawałków inną
figurę?

1. Narysuj dowolny równoległobok ABCD i jego przekątną. Na jakie figury został podzielony ten
równoległobok?

Każda przekątna dzieli
D C
równoległobok na dwa identyczne
trójkąty. Mają one zatem takie Czyli jak mogę obliczyć pole
samo pole. Obliczymy pole jednego trójkąta?

A B takiego trójkąta, wychodząc od
pola równoległoboku.

Pole równoległoboku ABCD
D C obliczymy ze wzoru, który już
znamy: P = a · h.
h Skoro trójkąt ABD to połowa
równoległoboku ABCD, to pole
A a B trójkąta określa wzór:
P = a · h .
2

C a · h
P = 2

h a – długość podstawy trójkąta Bardzo prosto: mnożysz długość
h – wysokość trójkąta opuszczona podstawy przez wysokość
A a B na podstawę a opuszczoną na tę podstawę
i dzielisz przez dwa.

101