Page 106 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

2. Zmierz wysokości trapezów narysowanych w ćwiczeniu 1.

b
Narysujmy dowolny trapez i oznaczmy długości
h jego podstaw jako a i b.
Narysujmy jego wysokość h.
a
a

Wyobraźmy sobie teraz identyczny trapez, tylko
h
narysowany w sposób pokazany na rysunku obok.

b
b a
Połączmy oba trapezy wzdłuż tego samego ramie-
nia. Otrzymany w ten sposób równoległobok ma
h h
bok o długości a + b oraz opuszczoną na ten bok
wysokość o długości h.
a b

Aby obliczyć pole tego równoległoboku, należy pomnożyć długość jego podstawy (czyli a + b) przez
wysokość (czyli h), a ponieważ równoległobok zbudowaliśmy z dwóch takich samych trapezów, to ten
równoległobok ma pole dwa razy większe niż pole trapezu. Pole wyjściowego trapezu obliczymy zatem,
jeśli pole tego równoległoboku podzielimy przez dwa, czyli zgodnie ze wzorem:
P = (a + b) · h .
2

Czyli aby obliczyć pole trapezu, należy … i pamiętać, że
dodać długości jego podstaw i tę sumę wynik trzeba jeszcze
b pomnożyć przez wysokość… podzielić przez dwa.

h

a

(a + b) · h
P =
2
a, b – długości podstaw trapezu
h – wysokość trapezu

104