Page 45 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

Przykład 3

Czy z odcinków o długościach: 5 cm, 6 cm i 8 cm, można skonstruować trójkąt?

Po przeanalizowaniu przykładów 1 i 2 widać, że jest to możliwe, ponieważ odpowiednie dwa łuki
zawsze się przetną i wyznaczą trzeci wierzchołek trójkąta, gdyż:

5 + 6 > 8, 5 + 8 > 6, 6 + 8 > 5.

Dobrze rozumiem? Aby można Właśnie tak! Aby to
było zbudować trójkąt z trzech sprawdzić, wystarczy
odcinków, suma długości dwóch dodać długości
odcinków musi być większa niż dwóch krótszych
długość odcinka trzeciego? odcinków i porównać
z długością tego
najdłuższego.
Pozostałe nierówności
na pewno będą
prawidłowe.

2. Antek rozwiązywał następujące zadanie:
Czy z odcinków o długościach: 4 cm + 1 cm = 5 cm > 2 cm
4 cm, 1 cm, 2 cm, można zbudować trójkąt?

Obok znajduje się rozwiązanie Antka. Suma długości dwóch odcinków jest
Wyjaśnij, na czym polegał błąd chłopca. większa niż długość trzeciego odcinka,

czyli trójkąt można zbudować. Błąd!

C
Dla dowolnego trójkąta suma długości każdych
dwóch boków jest większa od długości trzeciego boku. a + b > c
b a b + c > a

Powyższa zasada jest nazywana c + a > b
nierównością trójkąta.
A c B

43