Page 44 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

Więcej na temat

Konstrukcja geometryczna to sposób rysowania figury geometrycznej z wykorzystaniem określonych
metod, jeśli dane są inne figury (np. odcinki, z których należy skonstruować trójkąt – jak w przykładzie 1).
Konstrukcja klasyczna to taka konstrukcja geometryczna, którą wykonujemy wyłącznie za pomocą linijki
i cyrkla. W tym przypadku linijka służy tylko do rysowania linii prostych, a nie do mierzenia, nie korzystamy
więc z jej podziałki centymetrowej.
W przykładzie 1 polecenie mogło zatem brzmieć: „Skonstruujmy trójkąt ABC, którego bokami mają być
trzy dane odcinki”.

1. Narysuj odcinki o podanych długościach i skonstruuj z nich trójkąt.

a) 3 cm, 2 cm, 4 cm b) 2 cm, 6 cm, 5 cm c) 4 cm, 3 cm, 4 cm
d) 4 cm, 4 cm, 4 cm e) 6 cm, 4 cm, 5 cm f ) 7 cm, 3 cm, 6 cm

Przykład 2

Zbudujmy trójkąt z poniższych odcinków.
a) 2 cm 3 cm 1 cm

b) 3 cm 1 cm 1 cm

a) Postępujemy analogicznie jak w przykładzie 1.
Wbijamy nóżkę cyrkla kolejno w końce odcinka o długości 3 cm
i zakreślamy fragmenty okręgów o promieniach odpowiednio
1 cm i 2 cm. Zauważmy, że narysowane łuki spotykają się
w punkcie leżącym właśnie na tym odcinku. Dzieje się tak
dlatego, że suma długości dwóch odcinków jest równa 2 cm 1 cm
długości trzeciego odcinka: 3 cm
1 cm + 2 cm = 3 cm.

Zbudowanie trójkąta w tym przypadku nie jest zatem możliwe.
b) Podczas próby skonstruowania trójkąta możemy zauważyć,
że odpowiednie łuki w ogóle się nie przetną.

W tym przypadku suma długości dwóch danych odcinków
jest mniejsza niż długość trzeciego odcinka: 1 cm 1 cm
3 cm
1 cm + 1 cm = 2 cm < 3 cm.

Z tych odcinków również nie uda się zbudować trójkąta.

42