Page 92 - 880887_MATEMATYKA_podrecznik_kl_5_cz-2-NPP-2024_FB

5.5 Pole rombu

Podejmij temat
Czy wiesz, w jaki
sposób trzeba
podzielić romb,
żeby otrzymać
cztery jednakowe Jasne!
figury? Trzeba
go rozciąć
wzdłuż
Na jakie figury zostanie podzielony przekątnych.
romb, jeżeli przetniemy go wzdłuż prze­
kątnych?

1. Narysuj romb i oblicz jego pole za pomocą wzoru na pole równoległoboku. Dlaczego tak można?

a a
f Narysujmy romb o boku a i przekątnych e oraz f.
e
Przekątne rombu dzielą go zawsze na cztery identyczne trójkąty

a a prostokątne.

a f a
2 Przetnijmy ten romb wzdłuż przekątnej e, a następnie różowy
e trójkąt wzdłuż zielonego odcinka (czyli wzdłuż połowy przekątnej f )
e e i otrzymane dwa różowe trójkąty prostokątne przenieśmy, jak
2 f f 2 pokazano na rysunku obok.
a 2 2 a

f to połowa przekątnej f
2
e to połowa przekątnej e
2

e e
f
f 2 f 2 f Otrzymaliśmy prostokąt o bokach e oraz .
2 2 2 2
e
f
Aby obliczyć pole prostokąta, mnożymy jego długość przez szerokość, czyli P = e · , a ponieważ prosto-
2
f
kąt ten powstał z rombu, to pole rombu jest takie samo jak pole prostokąta, czyli określa je wzór P = e · .
2

90