Page 72 - kl 6 cz 1

Aby liczbę podzielić przez ułamek zwykły, nie trzeba oczywiście każdorazowo wykonywać rysunku.
W jaki sposób można ustalić reguły postępowania przy wykonywaniu takiego działania? Wystarczy przy-
pomnieć sobie, że dzielenie i mnożenie to działania odwrotne.
5
Aby wykonać dzielenie: 2 : ,
3
7
5 2
należy znaleźć taką liczbę, że: · ? = .
7 3
Ponieważ trudno jest znaleźć taką liczbę, możemy podzielić jej poszukiwanie na dwa etapy.

7
2
I. Dopiszmy do pierwszego czynnika dwa ułamki II. Mnożenie przez , a następnie przez
3
5
w sposób pokazany poniżej. można zastąpić jednym działaniem –
7
5 · · = 1 · = 2 14 7 2 14
2
2
7 5 3 3 3 mnożeniem przez 15 (bo · = 15 ).
3
5
Zatem szukaną liczbą jest 14 .
aby iloczyn aby iloczyn 15
2
był równy 1 był równy
3
W jaki prostszy sposób można znaleźć tę liczbę?
5
2
2
7
Aby wykonać dzielenie : , wykonaliśmy mnożenie · .
5
3
3
7
7
2
Czynniki możemy zapisać w odwrotnej kolejności: · = 14 .
5
3
15
7 5
Zauważmy, że liczba to odwrotność liczby , czyli naszego dzielnika.
5 7
5
7
5
Zamiast więc dzielić liczbę przez , mnożymy ją przez odwrotność , czyli przez .
7 7 5
Aby podzielić liczbę przez ułamek, należy ją pomnożyć przez odwrotność tego ułamka.
Przykład 2

Obliczmy iloraz.
2
4
3
7
a) : b) : 5 c) 2 : 5 1
7
8
5
3
9
4
4
3
3
a) : = Zamiast dzielić liczbę przez ułamek , mnożymy ją przez odwrotność
9
9
7
7
7
tego ułamka, czyli przez .
3
7
4
1
= · = 28 = 1 27 Wykonujemy mnożenie, a następnie wyłączamy całości.
27
3
9
70