Page 100 - kl 6 cz 2

Sumę pól wszystkich ścian prostopadłościanu nazywamy polem powierzchni prostopadłościanu
i oznaczamy P.

Przykład 1
Obliczmy pole powierzchni prostopadłościanu o podanych wymiarach.

a) 3 cm × 5 cm × 7 cm b) 3 cm × 3 cm × 10 cm c) 8 cm × 8 cm × 8 cm

a) Prostopadłościan ma:
2 ściany o wymiarach 3 cm × 5 cm,
2 ściany o wymiarach 3 cm × 7 cm,
7 cm 2 ściany o wymiarach 5 cm × 7 cm.
Jego pole powierzchni obliczymy, jeśli dodamy pola jego ścian.
P = 2 ∙ 3 cm ∙ 5 cm + 2 ∙ 3 cm ∙ 7 cm + 2 ∙ 5 cm ∙ 7 cm =
2
2
2
= 30 cm + 42 cm + 70 cm = 142 cm 2
5 cm
3 cm
b) Prostopadłościan ma:
2 ściany o wymiarach 3 cm × 3 cm,
4 ściany o wymiarach 3 cm × 10 cm.

Obliczamy jego pole powierzchni.
10 cm P = 2 ∙ 3 cm ∙ 3 cm + 4 ∙ 3 cm ∙ 10 cm =
2
2
= 18 cm + 120 cm = 138 cm 2

3 cm
3 cm

c) 8 cm Prostopadłościan ma:
6 ścian o wymiarach 8 cm × 8 cm (jest to sześcian).

8 cm Obliczamy jego pole powierzchni.
P = 6 ∙ 8 cm ∙ 8 cm = 384 cm 2

8 cm

W przykładzie 1 dla przejrzystości zapisu w obliczeniach zapisywane były jednostki długości. Zwykle, gdy długości
podane są w jednakowych jednostkach lub gdy wiemy, jakie jednostki wystąpią w wyniku, nie musimy ich zapisywać
w trakcie obliczeń.

98