Page 101 - kl 6 cz 2

Pole powierzchni prostopadłościanu
o wymiarach a × b × c obliczamy według Jeśli wolisz, we wzorach na pole
dowolnego z poniższych wzorów. c możesz zapisywać znaki mno-
P = 2ab + 2bc + 2ac żenia. Wówczas wzory te będą

lub miały poniższą postać.
P = 2(ab + bc + ac) a b P = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c

lub
P = 2 · (a · b + b · c + a · c)
Podany wzór jest uniwersalny, można go stosować nie tylko dla pro-
stopadłościanu o trzech różnych długościach krawędzi. Jest on po-
prawny również dla prostopadłościanu, który ma krawędzie o dwóch
różnych długościach (wtedy np. w miejsce liter a i b wstawiamy tę
samą liczbę), oraz dla sześcianu.
W takich przypadkach wygodnie jest jednak obliczać pole powierzchni
w szybszy sposób, taki jak pokazany w przykładzie 1 w punktach b) i c).

Pole powierzchni prostopadłościanu
o wymiarach a × a × b możemy
obliczyć, stosując poniższy wzór. b

2
P = 2a + 4ab P = 2 · a · a + 4 · a · b = 2 · a + 4 · a · b
2
a
a
Pole powierzchni sześcianu
o krawędzi długości a
(prostopadłościanu o wymiarach a
a × a × a) obliczamy zgodnie
z poniższym wzorem.
a
P = 6a 2 a P = 6 · a · a = 6 · a 2

6. Oblicz pole powierzchni narysowanego prostopadłościanu.

a) b) c) 5 cm
9 cm

6 cm
9 cm 12 cm
6 cm
14 cm
9 cm
4 cm

99