Page 25 - kl 7 cz1

Przykład 2

Zamieńmy ułamek zwykły 29 na ułamek dziesiętny.
32
2 3
0 9 0 6 2 5 Ułamki takie, jak np.: , , 7 ,
,
2 9 : 3 2 19 37 29 5 8 20
,
,
– 0 125 250 32 mają rozwinięcie
2 9 0 dziesiętne skończone.
– 2 8 8
2 0 Rozwinięcie to otrzymujemy,
– 0 gdy dzielenie da się zakończyć
2 0 0 w skończonej liczbie kroków.
– 1 9 2
8 0
– 6 4
1 6 0
– 1 6 0
0

2. Zamień każdy podany ułamek zwykły na ułamek dziesiętny.

a) 7 b ) 21 c ) 28
16 24 35

Przykład 3

Podzielmy licznik przez mianownik w każdym podanym ułamku.

5 3 7
a) b) 11 c) 12
9
,
a) 0 5 5 5 ... b) 0 2 7 2 7 ... c) 0 5 8 3 3 ...
,
,
5 : 9 3 : 1 1 7 : 1 2
– 0 – 0 – 0
5 0 3 0 7 0
– 4 5 – 2 2 – 6 0
5 0 8 0 1 0 0
– 4 5 – 7 7 – 9 6
5 3 0 4 0
– 2 2 – 3 6
8 0 4
– 7 7
3

5 = 0,555… = 0,(5) – okresem ułamka jest cyfra 5
9
3 = 0,2727… = 0,(27) – okresem ułamka jest grupa cyfr 27
11
7 = 0,5833… = 0,58(3) – okresem ułamka jest cyfra 3
12
5
Ułamki: , 3 , 7 mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe.
9 11 12

23