Page 24 - kl 7 cz1

1.5 Rozwinięcia dziesiętne

Podejmij temat

2 7 4
Spróbuj zamienić ułamki zwykłe: , ,
3 11 15
na ułamki dziesiętne, dzieląc licznik ułamka
przez jego mianownik sposobem pisemnym.
Co zauważasz?

Pojęcie rozwinięcia dziesiętnego jest ściśle związane z zamianą ułamka zwy-
kłego na ułamek dziesiętny. Ułamek zwykły można zamienić na ułamek dzie-
siętny dwiema metodami.
Jedną z nich jest rozszerzenie ułamka zwykłego tak, aby w mianowniku otrzy-
mać potęgę liczby 10, tzn. 10, 100, 1000 itd.

Przykład 1

Zamieńmy ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne.

a) 2 b ) 7 c ) 3
5 25 8
4
2
a) = 2 · 2 = 10 = 0,4
5
5 · 2
7 7 · 4 28
b) 25 = 25 · 4 = 100 = 0,28
375
3
c) = 3 · 125 = 1000 = 0,375
8
8 · 125
1. Zamień każdy podany ułamek zwykły na ułamek dziesiętny.

a) 7 b ) 19 c ) 37
20 125 250

Jeśli taka zamiana jest uciążliwa lub niemożliwa, stosujemy inną metodę za-
miany ułamka zwykłego na dziesiętny – dzielimy licznik ułamka przez jego
mianownik sposobem pisemnym.

22