Page 81 - kl 7 cz1

Przykład 1

Zapiszmy iloczyn w postaci potęgi.
1
1
1
a) 5 · 5 · 5 · 5 b) ( –2 ) · ( –2 ) · ( –2 )
2 2 2
1
1
1
1
1
c) 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 d ) · · · · · 1 3
3
3
3
3
3
4
a) 5 · 5 · 5 · 5 = 5 Podstawą potęgi jest liczba 5, a wykładnikiem potęgi jest liczba 4.
1
1
1
1 3
1
b) ( –2 ) · ( –2 ) · ( –2 ) = ( –2 ) Podstawą potęgi jest liczba –2 , a wykładnikiem potęgi jest liczba 3.
2 2 2 2 2
5
c) 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,1 Podstawą potęgi jest liczba 0,1, a wykładnikiem potęgi jest liczba 5.
1 1 1 1 1 1 1 6 1
d) · · · · · = ( ) Podstawą potęgi jest liczba , a wykładnikiem potęgi jest liczba 6.
3
3
3
3
3
3
3
3
1. Zapisz każdy iloczyn w postaci potęgi. Wskaż podstawę i wykładnik potęgi.
2
2
2
a) 11 · 11 · 11 · 11 · 11 · 11 · 11 · 11 b) 7 · 7 · 7
3 3 3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
c) (–0,5) · (–0,5) · (–0,5) · (–0,5) · (–0,5) d) · · · · · · · · · 3 7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
Przykład 2
Zapiszmy potęgę, a następnie ją obliczmy:
a) kwadrat liczby –3 b) sześcian liczby –6 c) –12 do potęgi pierwszej
4 1
d) czwartą potęgę liczby 5 e ) 1 do potęgi piątej f) trzecią potęgę liczby 0,2
2
a) (–3) = (–3) · (–3) = 9
2
Podstawa potęgi jest liczbą ujemną, dlatego zapisujemy ją w nawiasie.
b) (–6) = (–6) · (–6) · (–6) = –216
3
1
c) (–12) = –12 W przypadku gdy wykładnik potęgi jest równy 1, to wynik potęgowania
jest równy podstawie potęgi.
4
4
4
4
4 4
d) ( ) = · · · = Podstawę potęgi, która jest ułamkiem zwykłym lub liczbą mieszaną,
5 5 5 5 5 zapisujemy w nawiasie.
= 4 · 4 · 4 · 4 = 256
5 · 5 · 5 · 5
625
3 5
3
3
1 5
3
3
3
e) (1 ) = ( ) = · · · · = Liczbę mieszaną przed wykonaniem potęgowania zamieniamy na ułamek
2 2 2 2 2 2 2 niewłaściwy.
= 243 = 7 19
32
32
f) 0,2 = 0,2 · 0,2 · 0,2 = 0,008
3
79