Page 143 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

Przykład 29.

Bartek wybiera się z ojcem na mecz piłkarski, który ma się rozpocząć o godz. 16:00 w miejscowości oddalonej
o 75 km od jego miejsca zamieszkania. Zakładając, że mogą bezpiecznie jechać ze średnią wartością prędkości
50 km , o której godzinie muszą wyjechać, aby być na miejscu kwadrans przed rozpoczęciem meczu?
h

Dane: Szukane:
s = 75km t = ?
= 50 km ,
v śr
h
gdzie:
s – całkowita droga; t – całkowity czas

Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na średnią wartość prędkości: v śr = s t
Czas potrzebny na przejechanie całkowitej drogi obliczymy ze wzoru:

t = s = 75 km = 1,5 h
v śr 50 km
h
Skoro mają być na miejscu kwadrans przed rozpoczęciem meczu, czyli o godz. 15:45, a z domu muszą wyjechać
1,5 h wcześniej, bo tyle potrzebują na przejechanie drogi 75 km, to muszą wyjechać o godz. 14:15.
Odpowiedź: Bartek z ojcem muszą wyjechać z domu o godz. 14:15.

Przykład 30.

= 5 km = 14 km ze
Turysta przebył drogę s 1 = 10 km ze średnią wartością prędkości v 1 h , a następnie drogę s 2
= 3,5 km . Oblicz średnią wartość prędkości (szybkość) turysty na całej trasie. Spo-
średnią wartością prędkości v 2
h
rządź wykresy v 1 1 (t ), v śr (t) w jednym układzie współrzędnych oraz s(t) w drugim układzie współrzędnych.
(t ), v 2 2
Dane: Szukane:

s 1 = 10, s 2 = 14 km v śr = ?
v 1 = 5 km , v 2 = 3,5 km
h h
s – całkowita droga; t – całkowity czas

Rozwiązanie:
całkowita droga
v śr = całkowity czas
s
v śr = , gdzie: s = s 1 + s 2 , a t = t 1 + t 2
t
Znając prędkości średnie i drogi, obliczymy czasy potrzebne do ich przebycia:
s 1 s 2
t 1 = , t 2 =
v 1 v 2 10 km 14 km
Po podstawieniu wartości liczbowych: t 1 = km = 2 h, t 2 = km = 4 h
5 h 3,5 h

141