Page 148 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PP_fiipbook

Porównajmy teraz drogi przebyte przez kulkę w ciągu jednej, dwóch, trzech i czterech sekund.

Czas t
0 1 s 2 s 3 s 4 s
Δs 1 = Δs 2 = 0,3 m Δs 3 = 0,5 m Δs 4 = 0,7 m
= 0,1 m
0 1 s
s 1 = dla t 1 = 1 s
= 0,1 m

0 2 s

s 2 = 0,4 m = 4 · 0,1 m dla t 2 = 2 s

0 3 s

s 3 = 0,9 m = 9 · 0,1 m dla t 3 = 3 s

0 4 s

s 4 = 1,6 m = 16 · 0,1 m dla t 4 = 4 s

Utwórzmy stosunki dróg przebytych przez ciało:
s 1 s 2 s 3 s 4 = 0,1 : 0,4 : 0,9 : 1,6
:
:
:
:
:
czyli s 1 s 2 s 3 s 4 = 1 : 4 : 9 : 16
:
Gdy zastąpimy liczby 1, 4, 9, 16 kwadratami liczb 1, 2, 3, 4, otrzymamy:
s 1 s 2 s 3 s 4 = 1 : 2 : 3 : 4 2
2
:
2
:
:
2
Widzimy więc, że droga przebyta w czasie dwóch sekund jest czterokrotnie większa od drogi przebytej w czasie
pierwszej sekundy, a w czasie trzech sekund – dziewięciokrotnie większa niż w czasie 1 s.
W ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym drogi przebyte przez ciało mają się do siebie jak kwa-
draty czasu, w którym ciało przebywa te drogi.
Oznacza to, że np. w dwukrotnie dłuższym czasie ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym prze-
będzie czterokrotnie dłuższą drogę, czyli droga rośnie wprost proporcjonalnie do kwadratu czasu.

Wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym
s (m)
Spróbuj teraz narysować wykres zależności drogi od czasu, skorzystaj 1,6
z wyników doświadczenia z kulką staczającą się po równi pochyłej. 1,2

t (s) 1 2 3 4 0,9

s (m) 0,1 0,4 0,9 1,6 0,6

Wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym przyspieszo- 0,3
nym jest częścią krzywej zwanej parabolą, której wierzchołek znajduje się 0
w początku układu współrzędnych (parabolę poznasz w szkole średniej). 1 2 3 4 t (s)

146