Page 84 - mat kl 5 cz.1

Przykład 2

Sprowadźmy do wspólnego mianownika ułamki 3 i 7 .
20 16

Zwykle, w łatwiejszych przykładach, wspólny mianownik ułamków znajdowaliśmy w pamięci,
ale w tym przypadku nie widać od razu, jaka jest NWW(20, 16). Gdy liczby w mianownikach
ułamków są duże i trudno jest nam znaleźć szybko wspólny mianownik, możemy pomóc sobie
wypisywaniem wielokrotności mianowników:

W = {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...}, W = {0, 16, 32, 48, 64, 80, ...}
20
16
20 2 16 2
10 2 8 2
lub rozkładem mianowników
na czynniki pierwsze: 5 5 4 2 NWW(20, 16) = 20 · 2 · 2 = 80.
1 2 2
1

Niezależnie od wybranego sposobu otrzymujemy ten sam mianownik: NWW(20, 16) = 80.

Wiemy zatem, że wspólnym mianownikiem ułamków ma być liczba 80.

Rozszerzamy więc odpowiednio oba ułamki: 3 · 4 = 12 i 7 · 5 = 35 .
20 · 4 80 16 · 5 80
12 35
Ułamki zostały sprowadzone do wspólnego mianownika – otrzymaliśmy i .
80 80

4. Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.
5 11 8 7
a) i b) i
12 18 27 36
2
5
11 i 42 45 i 16
30
63
1
7
c) 13 i 40 d) 11 i 60
24
84
5 11 5 17
i i
16 72 48 108
5. Sprowadź do wspólnego mianownika podane ułamki.
1 2 4
1 1 1
1 3 5
a) , , b) , , c) , ,
2 3 5
2 4 8
2 3 4
Do wspólnego mianownika mo- 2 3 1 4 5 1 1 4 7
żemy sprowadzać nie tylko dwa d) , , e) , , f ) , ,
4 5 10
9 6 3
3 4 6
2 1 3
1 1 1 1 1
2 2
5
ułamki, ale również trzy ułamki g) 9 , , , h) , 1 , , i) , , , ,
lub więcej. 10 3 4 5 8 12 3 5 2 3 4 5 6
82