Page 150 - kl 6 cz 1

Przykład 1

Zapiszmy w najprostszej postaci podane wyrażenie algebraiczne.

a) 3x + 7 + 5x + (–4) b) –5x + 2y + 4 + 3y + x + (–10)

a) 3x + 7 + 5x + (–4) = Nie wszystkie składniki można dodać.
Możliwe do wykonania jest dodanie:
wyrażeń z literą x: 3x + 5x = 8x
oraz (osobno)
liczb: 7 + (–4) = 3
= 8x + 3

b) –5x + 2y + 4 + 3y + x + (–10) = Dodajemy do siebie (osobno):
wyrażenia z literą x: –5x + x = –4x
wyrażenia z literą y: 2y + 3y = 5y
same liczby: 4 + (–10) = –6
= –4x + 5y + (–6) = Opuszczamy nawias, aby uprościć zapis.
= –4x + 5y – 6

Oczywiście, w każdym z tych wyrażeń można opuścić nawiasy, ponieważ:
a) 3x + 7 + 5x + (–4) = 3x + 7 + 5x – 4
b) –5x + 2y + 4 + 3y + x + (–10) = –5x + 2y + 4 + 3y + x – 10

3. Zapisz w najprostszej postaci.

a) 5a + 6 + 7a + 9 b) 6k + (–4) + 8 + (–3k) c ) 4x + 2y + 3 – 2x – y + 3
3a + 5b + 4b + a –4m + 2k – 3m – 2k 5 + (–7x) + (–8) + (–2x)
12b + b + 7 + 3b –3 + m – 4m + 10 –6x + 8y + z + (–3y) + 2x + 3z
4 + 8c + 2 + c 2p + (–4s) + 5s + (–p) 7x – 2z – 9x – z

Pokażemy teraz, w jaki sposób mnożyć i dzielić wyrażenie algebraiczne przez liczbę.
Pozostawmy oznaczenia literowe takie jak w przykładach z paczkami cukierków.

Pewnego dnia 5 dzieci przyniosło do szkoły po 3 paczki takich 5 · 3c = 15c
samych cukierków czekoladowych. lub (ze względu na
Razem dzieci przyniosły 15 paczek cukierków czekoladowych. przemienność mnożenia)
3c · 5 = 15c

Mama rozdzieliła 8 paczek cukierków miętowych między 4 dzieci.
Każde dziecko dostało 2 paczki cukierków miętowych. 8m : 4 = 2m

Zatem aby wykonać w takim przypadku mnożenie (lub dzielenie), należy pomnożyć (lub podzielić) licz-
by, a literę pozostawić bez zmiany.

148