Page 172 - kl 6 cz 2

2 Narysuj siatkę graniastosłupa o wysokości 4 cm i podstawie w kształcie:
a) trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm,
b) rombu o boku długości 2 cm,
c) trapezu o trzech bokach długości 2 cm i czwartym dwa razy dłuższym.
Wybierz jedną z siatek, powiększ ją trzykrotnie i sklej z niej model graniastosłupa.

3 Przerysuj siatkę prostopadłościanu zamieszczoną obok.
Zamaluj odpowiednim kolorem po trzy krawędzie
wychodzące z zaznaczonych kolorami wierzchołków.
Pamiętaj, że jednej krawędzi prostopadłościanu mogą
odpowiadać na siatce dwa odcinki.

4 Oblicz sumę długości krawędzi ostrosłupa trójkątnego,
którego wszystkie ściany są jednakowymi trójkątami
równobocznymi o boku długości 5 cm. Narysuj siatkę tego
ostrosłupa w skali 1 : 2.

5 Narysuj siatkę ostrosłupa o podstawie w kształcie ośmiokąta
umieszczonego obok.

6 Siatka prostopadłościanu składa się z kwadratów o boku
długości 1,5 cm i prostokątów o wymiarach 1,5 cm × 4 cm.
Narysuj tę siatkę. Oblicz pole powierzchni i objętość
prostopadłościanu mającego taką siatkę.

7 Każda krawędź boczna ostrosłupa ma 4 cm. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat. Długość krawędzi
3
podstawy ostrosłupa stanowi długości krawędzi bocznej. Narysuj siatkę tego ostrosłupa.
4

8 Łazienka ma 3 m długości i 2 m szerokości. Jej podłogę i trzy ściany (dwie dłuższe i jedną krótszą)
wyłożono płytkami (ściany do wysokości 1,6 m). Ile płytek użyto, jeżeli każda jest kwadratem
o boku długości 1 dm?

9 Oblicz, ile sześcianów o krawędzi długości 1 cm wypełni prostopadłościan o wymiarach
2 dm × 12 cm × 8 cm.

10 Oblicz objętość sześcianu, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi 84 cm.

2
11 Oblicz objętość sześcianu, którego pole jednej ściany wynosi 81 cm .

3
12 Sześcian ma objętość 27 cm . Jaka jest długość krawędzi tego sześcianu? Jakie jest jego pole
powierzchni?

170