Page 108 - kl 7 cz1

Podsumowanie działu 3

Ważne pojęcia

potęga podstawa potęgi wykładnik potęgi notacja wykładnicza

Potęga o wykładniku naturalnym
5
2 = 32
3
(–6) = –216
wykładnik potęgi
a ∙ a ∙ a ∙ …∙ a = a n 2 3 8
( – ) = – 125
5
n czynników podstawa potęgi
25
9
5 2
1 2
(1 ) = ( ) = = 1 16
4
4
16
Własności potęgowania (działania na potęgach)
Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach
a ∙ a = a n + m 4 ∙ 4 = 4 2 + 5 = 4 7
n
2
5
m
a ≠ 0; n, m – liczby naturalne
1 4
1 2
1 6
1 6 – 4
a n = a n – m ( ) : ( ) = ( ) = ( )
a m 7 7 7 7
a ≠ 0; n, m – liczby naturalne; n > m
Potęga potęgi
(a ) = a n ∙ m ((–3) ) = (–3) 2 ∙ 4 = (–3) = 3 8
8
n m
2 4
a ≠ 0; n, m – liczby naturalne
Mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych wykładnikach
a ∙ b = (a ∙ b) n (–3) ∙ 5 = (–3 ∙ 5) = (–15) 4
4
n
4
4
n
a ≠ 0 i b ≠ 0; n – liczba naturalna
1 6
9
a
5 6
6
a n = ( ) n (2 ) : (2,5) = ( : ) =
b n b 4 4 2
9
9 6
2 6
a ≠ 0 i b ≠ 0; n – liczba naturalna = ( ∙ ) =( )
4
5
10
Notacja wykładnicza
1 ≤ a < 10 17 500 000 000 = 1,75 ∙ 10 10
0,000000028 = 2,8 ∙ 10 –8
a ∙ 10 n
potęga liczby 10; n – liczba całkowita

1
1
–n
–4
a = 10 = 10 4
a
n
a ≠ 0; n – liczba naturalna
106