Page 104 - kl 7 cz1

3.6 Notacja wykładnicza

Podejmij temat

Czy potrafisz przeczytać wszystkie liczby
znajdujące się na ilustracji?
Czy wiesz, dlaczego wykładnik niektórych
liczb jest liczbą całkowitą ujemną?
Podaj kilka przykładów sytuacji z życia
codziennego, w których można się spotkać
z bardzo dużymi lub bardzo małymi liczbami.

Bardzo małe lub bardzo duże liczby dla wygody zapisu i łatwiejszego ich
czytania przedstawiamy w postaci tzw. notacji wykładniczej (notacji
naukowej).

Liczba zapisana w notacji wykładniczej jest iloczynem liczby a,
spełniającej warunek 1 ≤ a <10, oraz potęgi liczby 10 o wykładniku n
będącym liczbą całkowitą.
a · 10 n

1 ≤ a < 10 potęga liczby 10

Przykład 1
Zapiszmy masę Ziemi podaną w kilogramach (w przybliżeniu) w notacji wykładniczej.

Sposób I

5 970 000 000 000 000 000 000 000 = 5 970 · 1 000 000 000 000 000 000 000 =
21 cyfr
= 5 970 · 10 = 5,97 · 1000 · 10 = 5,97 · 10 · 10 = 5,97 · 10 = 5,97 · 10 24
3
3 + 21
21
21
21
3 cyfry liczba większa od 1 i mniejsza od 10 potęga liczby 10
Sposób II
5 970 000 000 000 000 000 000 000 = 5,97 · 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 5,97 · 10 24
24 cyfry liczba większa od 1 i mniejsza od 10 potęga liczby 10

102